Есть треугольник АВС. Его нужно разбить с помощью ломаной линии в виде зигзага на 5 частей. В результате должно получиться 5 равновеликих треугольников.
Есть треугольник АВС. Его нужно разбить с помощью ломаной линии в виде зигзага на 5 частей. В результате должно получиться 5 равновеликих треугольников.
Решение задачи
Для нахождения правильного решения этой геометрической задачки надо понимать, что такое равновеликие треугольники. Эти фигуры имеют одинаковую площадь, но длина их сторон может быть разной.
Задача решается по следующей схеме:
- На грани BC размещается точка D таким образом, чтобы отрезок BD составлял 1/5 от длины отрезка BC (у меня BC=7,5 см, значит длина BD должна быть 1,5 см). Затем точка D соединяется с точкой A и получается треугольник ABD (1). Его площадь будет равняться 1/5 от всей площади ABC.
- На основе AC размещаем точку E. Длина отрезка AE должна равняться 1/4 от длины AC (в моем треугольнике AC=8 см, значит AE=2 см). Соединяем E с D и получаем треугольник ADE (2) с площадью, равной 1/4 от ADC.
- На отрезке DC отмечаем точку F так, чтобы промежуток DF равнялся 1/3 от DC (у меня DC=6 см и DF=2 см). Соединяем F с E и получаем треугольник DEF (3).
- На отрезке EC отмеряем точку H. Она должна разбивать EC на две равных части (у меня EC=6 см, значит EH=CH=3 см). Соединяем H с F и получаем треугольники EFH (4) и CFH (5).
Все 5 треугольников получились равновеликими. Результат можно посмотреть на рисунке.
Попробуйте сравнить площади треугольников и приступайте к решению других математических задач. Если понравился пример, подписывайтесь на канал.