Добрый вечер, Уважаемые читатели! Сегодня я хотел бы, рассказать вам о подходах при решении одной системы уравнений с модулями, которую я нашел в одном учебнике по профильной математике. Я думаю данная статья будет полезна учащимся 7-8 классов. Поехали!)
Пример:
Решение: Первый способ, которым я решал данную систему был метод подстановки:
Далее, я уже раскрывал модуль, и затем рассмотрел два случая:
В итоге получил только одно решение данного уравнения у=2. Далее, я подставил это значение во второе уравнение системы (хотя это не имеет значения первое или второе) и нашел значения х:
И в итоге получил окончательные решения.
На этом я решил не останавливаться, и решил данную систему методом вычитания.
А именно я вычел из первого уравнение второе, тогда получил вот что:
Далее, я опять подставил полученное значение у во второе уравнение системы и получил те же самые корни:
Я опять решил не успокаиваться и попробовал решить третьим способом данную систему, но полностью решение я выкладывать не буду, а выложу лишь основную часть, которую потом может развить сам читатель.)
После замены, получим вот такую систему, решая которую или методом подстановки, или разложением второго уравнения по формуле разности квадратов, и далее, получите те же самые решения.