"Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике"
Сэр Оливер Джозеф Лодж — английский физик, математик и и изобретатель, один из изобретателей радио.
Пожалуй с этой цитатой не поспоришь... Математика не изучается без уравнений. И вопрос как найти неизвестное, пожалуй вечный.
Поэтому вспоминается цитата Эйнштейна :
"Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно."
В школе мне нравилось решать уравнения) со сложными ещё интереснее. Вот когда найдёшь неизвестное правильно, тогда чувствуешь такую радость, ура!
Но что-то я отвлеклась.
Уравнение по Петерсон изучается в первом классе и даётся эта тема очень доступно, на мой взгляд.
Первые задания на эту тему даются без чисел. В дело идут геометрические фигуры, даже буквы... Потом только числа.
Именно такой метод, я считаю лучшим для введения темы уравнение.
Здесь мы снова видим графически сложение, но неизвестна нам часть - ? . Под буквой а) х найдено. Детям надо самим попытаться понять как нашли неизвестную часть.
Под буквой б) х надо найти самим.
Неизвестна первая часть к ней прибавили часть с треугольниками (о количестве пока речь не идёт) получили целое в котором треугольники и квадрат. Чисто интуитивно это ведь понятно, неизвестное это квадрат..
И под буквой в) тут чуток сложнее, нет чёткого разделания по формам, просто разные фигуры. Но понять можно. Ответ треугольники и квадрат.
Так, подготовка пройдена, переходим к следующему заданию...
Фигуры здесь в перемешку, чтобы не ошибиться надо... Вычеркнуть известные фигуры! (то есть вычесть часть, которая известна). То что останется и будет ответом. Выполним следующее задание, все тоже самое. И вот допошли к правилу:
Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
Затем уравнение принимает знакомый вид.. Но без чисел
Тут комментарии, пожалуй, не нужны.
Итак суть уравнения понятна, правило есть, переходим к уравнениям с числами.
Первое задание решено полностью, по нему научимся проговаривать и решать уравнения. Ситуацию в картинке описываем. Весы уравновешены, с одной стороны гиря весом 2 кг и мешок, вес которого не известен, обозначен х. С другой стороны гиря весом 4 кг. Надо найти вес мешка. Определяем, что здесь часть, что целое.
Подчеркиеваем части, целое берём в кружок, знакомо тем кто читал предыдущие статьи.
Итак надо найти часть (х), повторяем правило: Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
На следующей строке находим х=4-2
х=2
При этом продолжаем выделять части и целое. И так ответ вес мешка равен 2 кг.
Задание под буквой б). Для детей ситуация с весами проговаривается, а я же не буду повторятся..
И ВПК получаем уравнение:
1+х=5. Выделяем части и целое. Надо найти часть х. Повторяем правило. Решаем уравнение выделяя часть и целое.
х=5-1
х=4
Ответ: вес мешка равен 4 кг.
После дне задание комментировать не буду. Здесь все понятно...
Про уравнения ещё много можно написать, но в этой статье достаточно информации.
Следующая статья со сканами из учебника и комментариями. Не столь подробно.
Спасибо, что прочитали статью, надеюсь, она была полезна)