Чем только не набивали приспособления для сна люди с древности! Сеном и шерстью, хлопком и пером, пухом и волосом. Водицей наполняли древние козьи шкуры и тоже использовали как подстилки для отдыха. Пуховиками, перинами, волосяниками, тюфяками именовали на Руси данные приспособления.
Относительно недавно – в девятнадцатом и двадцатом веках – немцами изобретены были пружинные и пенополиуретановые м… Матрасы? Матрацы?
Владимир Иванович Даль указал в своем словаре «живого великорусского» как раз на немецкое прибытие к нам данного слова. А по-немецки его пишут «Matratze». Даль поместил его в словарь в написании «матрац».
Однако русскому человеку гораздо естественнее в быту произносить «матрас». «Живой великорусский» отстоял это право. В словарных статьях трудов Ушакова, Ожегова были закреплены оба варианта. (Кстати, у нидерландцев, например, пишут «matras».)
По сей день словари указывают на возможность двоякого употребления слова (и его «родственников»): матрац и матрацный, матрас и матрасный, матрасик. Поэтому ошибки не будет в любом случае: произносите и пишите так, как вам нравится.