Всем привет. На связи Евгений Кондаков.
Вопрос определения расчётных длин для большинства проектировщиков стоит если не на первом месте, то уж точно не на последнем. У меня на курсах это первая по популярности тема, как только мы переходим к расчёту стальных конструкций.
В сети на эту тему можно найти много материалов в виде статей, обсуждений на форумах, вебинаров.
Вставлю и я свои 5 копеек.
По большому счёту интересен один момент во всём этом: как уточнить завышенные расчётные длины у недогруженных элементов, определяемые из расчёта на устойчивость (там они называются свободными)? Ведь единственно верную расчётную длину мы можем принять только для того элемента, который первым теряет устойчивость. Остальные элементы теряют устойчивость вынужденно, их реальная Эйлерова критическая сила будет другой, отсюда и завышенные расчётные длины.
А что если принять все свободные длины в качестве расчётных и загнать их значения в модуль проверки/подбора стальных сечений? Вроде как логично укладывается в утверждение, что «расчётная длина может быть разной при разных условиях нагружения». Однако, появляется большой шанс пролететь при проверке по гибкости.
Как поступает большинство расчётчиков? Вариантов несколько.
Либо притягивают рассматриваемый случай к стандартным схемам СП 16, либо «по-честному» определяют расчетную длину каждой интересующей стойки, вырезая элементарные ячейки, стойки с примыкающими ригелями, т.е. учитывают упругое закрепление концов (согласно СП 294.1325800.2017, табл. 24), либо используют метод догрузки пассивных элементов и анализируют через энергетический постпроцессор (можно посмотреть в докладах А.В. Теплых) или вообще принимают значение «из опыта». «Ведь всё же стоит и до сих пор не развалилось» (с). С этим сложно поспорить.
В модуле проверки на устойчивость в ЛИРЕ-САПР есть отличная возможность учесть эти самые упругие закрепления, не деля схему на миллион отдельных подсхем, а просто проведя серию расчётов, последовательно исключая из проверки на устойчивость все элементы, кроме рассматриваемого. Да, это тоже не быстро, но явно быстрее, чем выводить каждую стойку в отдельный файл.
Разберём пример.
Есть разноэтажная рама (3-2-1), этажи по 4 метра, пролеты по 6 метров. Колонны – двутавр 30К2, балки – двутавр 40Ш1. Закрепление колонн в основании жёсткое, узел «балка-колонна» тоже жёсткий. Одно загружение – равномерно распределенная нагрузка на балки 5 т/м.
Проведя первый расчёт на устойчивость без исключения из него каких-либо элементов, обратим внимание на свободную длину крайней правой колонны – Lef = 16,9*0,5 = 8,45 м. Т.е. коэффициент расчётной длины 8,45/4=2,11. На первый взгляд значение завышено.
Во втором расчёте на устойчивость исключим из него все элементы, кроме рассматриваемой стойки.
Результат другой: Lef = 4,85*0,5 = 2,43 м, а коэффициент расчётной длины 2,43/4=0,61.
Осталось узнать, где правда 😊
Поэтому для проверки вырезать отдельную стойку всё же придется. В верхний узел этой стойки надо разместить КЭ-56 с посчитанной поворотной и линейной жёсткостью. Эти жёсткости можно посчитать, задав два загружения в общей схеме: 1 – Единичный момент, 2 – Единичная горизонтальная сила. Ну а далее поворотную жёсткость определить как «Единичный момент/Угол поворота в радианах», а линейную жёсткость определяем как «Единичная сила/Перемещение по Х». Эти жёсткости я посчитал: поворотная 7473.5 т*м и линейная 2320 т/м.
Результат расчёта стойки с упруго-закрепленным верхним концом практически полностью совпадает с тем подходом, когда мы исключили все «неинтересные» элементы из расчёта на устойчивость.
Добьём проверку результатов через ЭСПРИ:
Результат практически тот же (0,66).
Проверка в SCAD через энергетический постпроцессор даёт примерно такой же результат. Здесь я просто загрузил рассматриваемую стойку произвольной сосредоточенной силой. По результатам видно, что она, естественно, «самая толкающая» и её расчётная длина равна 2,42 м, т.е. мю=0,61
Модуль вычисления расчётных длин в ПК Selena выдаёт коэффициент расчётной длины для этой же стойки равный 0,61
Таким образом, разброс определенных коэффициентов расчётной длины составил от 0,61 до 0,66, т.е. в пределах 8%.
Вывод: при помощи модуля проверки на устойчивость в ЛИРЕ-САПР можно относительно быстро уточнить все интересующие расчётные длины, и что-то мне подсказывает, что именно такой алгоритм зашит в программе Selena (но это неточно).
Всем хорошего дня и до новых встреч!
Автор: Евгений Кондаков, инженер компании БилдСофт