Авторы изучали абстрактное и процессуальное знание счета дошкольниками и учащимися первых и вторых классов (общее число испытуемых – 255 чел.). Абстрактное знание оценивалось следующим образом. Детей просили высказать свое мнение о трех типах счета, выполненных анимированной лягушкой: стандартном (правильном) счете слева направо, неправильном счете и нестандартном счете. При неправильном счете лягушка нарушает правило соответствия слова предмету. При нестандартном счете лягушка нарушает общепринятую, но несущественную особенность счета, например, его начало с середины набора предметов. Паттерны изменения процессуального знания и абстрактного знания были различными. Скорость счета и его правильность (процессуальное знание) улучшались с возрастом. Наоборот, была обнаружена криволинейная взаимосвязь между абстрактным знанием и возрастными навыками детей, впоследствии регулируемая факторами нормального развития ребенка (согласно стандартизированной диагностике). У детей, чьи навыки счета были более развиты, с возрастом постепенно улучшилось принятие нестандартного счета, тогда как у детей с малыми навыками счета принятие этого вида счета уменьшилось.
Полученные результаты могут быть использованы при исследовании абстрактного и процессуального знания математики.