Функция нормального распределения очень востребована в научных и инженерных расчётах. Однако её для неё не существует аналитической записи. Выражается она через интеграл. Поэтому при работе с ней приходится пользоваться численными расчётами.
Если численные расчёты по какой-то причине не устраивают вас, то можно воспользоваться аппроксимацией.
Аппроксимация функции нормального распределения
Функция нормального распределения очень востребована в научных и инженерных расчётах. Однако её для неё не существует аналитической записи. Выражается она через интеграл. Поэтому при работе с ней приходится пользоваться численными расчётами.
Если численные расчёты по какой-то причине не устраивают вас, то можно воспользоваться аппроксимацией. Предлагаю вам наиболее простую из возможных формул.
sign(x) – знак аргумента х, коэффициент a = 0,63119.
Достоинством этой формулы является возможность выразить обратную функцию.
Ошибка при использовании этой функции максимальная ошибка незначительно превышает 0,5 %.
В качестве заключения приведу ещё одну функцию формулу, которую можно найти на википедии.