Камеральном Описании Крыма… 1784 года, судя по которому, в последний период Крымского ханства Копкую входил в Орта Керченский кадылык Кефинского каймаканства[31]. После присоединения Крыма к России (8) 19 апреля 1783 года[32], (8) 19 февраля 1784 года, именным указом Екатерины II сенату, на территории бывшего Крымского Ханства была образована Таврическая область и деревня была приписана к Левкопольскому, а после ликвидации в 1787 году Левкопольского[33] — к Феодосийскому уезду Таврической области[34]. Перед Русско-турецкой войной 1787—1791 годов производилось выселение крымских татар из прибрежных селений во внутренние районы полуострова, в ходе которого в Кош-Кую было переселено 70 человек. В конце войны, 14 августа 1791 года всем было разрешено вернуться на место прежнего жительства[35]. После Павловских реформ, с 1796 по 1802 год, входила в Акмечетский уезд Новороссийской губернии[36]. По новому административному делению, после создания 8 (20) октября 1802 года Таврической губернии[37], Кош-Кую был включён в состав Акмозской волости Феодосийского уезда.
По Ведомости о числе селений, названиях оных, в них дворов… состоящих в Феодосийском уезде от 14 октября 1805 года , в деревне Кош пуи числилось 4 двора и 45 жителей[11]. На военно-топографической карте генерал-майора Мухина 1817 года деревня Кушкий обозначена с 12 дворами[38]. После реформы волостного деления 1829 года Каш Кую, согласно «Ведомости о казённых волостях Таврической губернии 1829 года», отнесли к Чурубашской волости (переименованной из Аккозской)[39]. На карте 1842 года Кош кую обозначен условным знаком «малая деревня», то есть, менее 5 дворов и в 2,5 км южнее — развалины Кош кую[40].
В 1860-х годах, после земской реформы Александра II, деревню приписали к Сарайминской волости. Согласно «Списку населённых мест Таврической губернии по сведениям 1864 года», составленному по результатам VIII ревизии 1864 года, Кошкуй — владельческий хутор с 1 двором и 3 жителями при колодцах[12]. На трёхверстовой карте Шуберта 1865—1876 года в деревне Кош-Кую обозначено 2 двора[41]. По «Памятной книге Таврической губернии 1889 года», по результатам Х ревизии 1887 года, в деревне Кошкуй числилось 10 дворов и 82 жителя[13]. По «…Памятной книжке Таврической губернии на 1892 год» в безземельной деревне Кошкуй, не входившей ни в одно сельское общество, числилось 25 жителей, домохозяйств не имеющих[14]. По «…Памятной книжке Таврической губернии на 1902 год» на хуторе Кошкуй, входившем в Ново-Александровское сельское общество, числился 21 житель, домохозяйств не имеющих[15]. По Статистическому справочнику Таврической губернии. Ч.II-я. Статистический очерк, выпуск пятый Феодосийский уезд, 1915 год, на хуторе Кошкуй (на земле наследников Олива) Сарайминской волости Феодосийского уезда числилось 5 дворов с русским населением в количестве 49 человек только «посторонних» жителей[16].
После установления в Крыму Советской власти, по постановлению Крымревкома, 25 декабря 1920 года из Феодосийского уезда был выделен Керченский (степной) уезд, а, постановлением ревкома № 206 «Об изменении административных границ» от 8 января 1921 года[42] была упразднена волостная система и в составе Керченского уезда был создан Керченский район[43] в который вошло село (в 1922 году уезды получили название округов[44]. 11 октября 1923 года, согласно постановлению ВЦИК, в административное деление Крымской АССР были внесены изменения, в результате которых округа были отменены и основной административной единицей стал Керченский район в который вошло село[45], в который включили село. Согласно Списку населённых пунктов Крымской АССР по Всесоюзной переписи 17 декабря 1926 года, в селе Кош-Кую Либкнехтовского сельсовета Керченского района числилось 41 двор, все крестьянские, население составляло 172 человека (95 мужчин и 77 женщин). В национальном отношении учтено 169 русских, 2 украинцев и 1 немец[18]. Постановлением ВЦИК «О реорганизации сети районов Крымской АССР»[46] от 30 октября 1930 года (по другим сведениям 15 сентября 1931 года[45]) Керченский район упразднили и село включили в состав Ленинского, а, с образованием в 1935 году Маяк-Салынского района[45](переименованного 14 декабря 1944 года в Приморский[47]) — в состав нового района[48]. По данным всесоюзной переписи населения 1939 года в селе проживало 172 человека[19]. На километровой карте Генштаба Красной армии 1941 года в селе Кош-Кую обозначено 25 дворов[49].
После освобождения Крыма от фашистов, 12 августа 1944 года было принято постановление № ГОКО-6372с «О переселении колхозников в районы Крыма»[50] и в сентябре того же года в район приехали первые новоселы 204 семьи из Тамбовской области, а в начале 1950-х годов последовала вторая волна переселенцев из различных областей Украины[51]. С 25 июня 1946 года Кош-Кую в составе Крымской области РСФСР[52]. Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 18 мая 1948 года, Кош-Кую переименовали в Тасуново[53] в честь Героя Советского Союза Бориса Тасуй,
погибшего в декабре 1943 года в районе села[54]. 26 апреля 1954 года Крымская область была передана из состава РСФСР в состав УССР[55]. Время включения в Чистопольский сельский совет пока не установлено: на 15 июня 1960 года село уже числилось в его составе[56]. Указом Президиума Верховного Совета УССР «Об укрупнении сельских районов Крымской области», от 30 декабря 1962 года Приморский район был упразднён и вновь село присоединили к Ленинскому[57][58]. По данным переписи 1989 года в селе проживал 21 человек[19]. С 12 февраля 1991 года село в восстановленной Крымской АССР[59], 26 февраля 1992 года переименованной в Автономную Республику Крым[60]. С 21 марта 2014 года — в составе Республики Крым России[61].