Инерциальная система отсчета
Понятие инерциальной системы отсчета (ИСО) является чисто абстрактным, но физическим понятием и тесно связано с движением м.т. или с.м.т. в пространстве под действием внешних сил. Под ИСО понимается с.о., в которой каждая м.т., не взаимодействующая с другими м.о., находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. В декартовой с.к. это движение описывается уравнением:
r = r₀ + vt,
где r – текущие координаты инерциально движущегося тела,
t – прошедшее время,
r₀ - начальные координаты инерциально движущегося тела,
v – скорость инерциально движущегося тела.
Существование ИСО постулируется в первом законе Ньютона. Уравнения движения м.т. в соответствии с (1) с необходимостью задают систему прямых в некоем евклидовом пространстве: траектории не взаимодействующих между собой м.т. составляют класс прямых линий в этом евклидовом пространстве.
Инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию и в природе не существуют. Однако существуют системы отсчёта, в которых относительное ускорение достаточно удалённых друг от друга тел (измеренное по эффекту Доплера) не превышает 10−¹º м/с², например, Международная небесная система координат в сочетании с Барицентрическим динамическим временем дают систему, относительные ускорения в которой не превышают 1,5×10−¹º м/с² (на уровне 1σ). Точность экспериментов по анализу времени прихода импульсов от пульсаров, а вскоре — и астрометрических измерений, такова, что в ближайшее время должно быть измерено ускорение Солнечной системы при её движении гравитационном поле Галактики.
Оси системы зафиксированы в пространстве относительно квазаров, которые считаются наиболее удалёнными объектами наблюдаемой Вселенной. Их предполагаемое собственное движение настолько мало, что им можно пренебречь. Внедрение системы обусловлено необходимостью повышения точности астрономических измерений до 0,05″. Полученная система координат независима от вращения Земли.
С разной степенью точности и в зависимости от области использования инерциальными системами можно считать системы отсчёта, связанные с неподвижными относительно звёзд Землей и Солнцем,.
Криволинейная система координат
Для произвольного и/или произвольно размеченного пространства можно сделать обобщение: траектории не взаимодействующих между собой м.т. составляют класс прямых линий в модельном пространстве. Постулирование равномерного прямолинейного движения при этом предполагает наличие метрического пространства с определениями прямолинейности и равномерности.
Такими пространствами вполне могут быть любое риманово или галилеево пространство. Риманово пространство определяется 4-мерной метрикой, галилеево – абсолютным пространством с 3-мерной метрикой. Примером произвольного риманова может быть поверхность сферы. Каким бы образом ни определили на ней прямые, все они будут пересекаться между собой. Примером криволинейного пространства является евклидова плоскость при ее разметке не с помощью декартовых координат, а, например, с помощью полярных координат.
Абсолютная система отсчета
Во многих физических теориях постулируется принцип относительности – все ИСО равноправны, и в теории не выделяется какая-либо абсолютная система отсчета (АСО). Все законы формулируются ковариантно относительно них. Как следствие, в уравнения движения матрица перехода M(t, r) между различными ИСО не входит явным образом. Она присутствует лишь в конкретных преобразованиях координат между ИСО. Такими являются классическая механика, специальная и общая теории относительности.
Но, например, в гидро- и аэродинамике не обойтись без выделения, хотя бы неявно, АСО, связанной с движением одного из взаимодействующих объектов – газа (жидкости) или движущегося в нем материального тела. В уравнения движения должна явно входить скорость материального объекта относительно газа или жидкости. Эта выделенность дополнительно определяется условиями экспериментов – либо закреплением материального объекта, либо условием нахождения в состоянии покоя жидкости (газа). Такая выделенная с.о. или состояние газа (жидкости) называется лабораторной. Лабораторная система определяется условием равенства нулю импульса экспериментальной установки или участвующих в эксперимент е объектов, в частности – участвующей в эксперименте сплошной среды.
Выделенная с.о. неявно входит во многие области механики и физики. Даже движение по поверхности земли происходит с учетом трения, т.е. с.о. "неподвижная поверхность земли" является АСО. Объектами применения АСО также являются открытые диссипативные системы. Практически для любого движения с диссипативным механизмом потери энергии можно найти АСО.
На самом деле понятия ИСО и АСО – противоречивые понятия. Возможны ситуации, когда одну и ту же с.о. можно принимать как ИСО, а с другой стороны – как АСО. Даже прежний пример – движение м.т. в газе или жидкости – если рассматривать с.с. и м.т. в единой системе, то невозможно выделить какое-то АСО. В этом случае движение м.т. будет зависеть только от относительной скорости v = vм.т. – vс.с., а не от абсолютной скорости vм.т..
В свете только что сказанного, эта выделенность все же не абсолютная. Эта выделенность определяется взаимодействием м.о. с объединением "пространство + материальная сплошная среда", что равносильно выделению некоторого материального составляющего системы. Инерциальность восстанавливается учетом относительной скорости относительно ее. АСО в этом смысле всего лишь более удобная система отсчета, в которой описание процесса взаимодействия проще, и поэтому она в этом смысле является ИСО.
Неинерциальные системы отсчета
Другой пример. Здесь уже будем рассматривать не ИСО и АСО, а НСО – неинерциальную систему отсчета. Оно является логическим следствием существования ИСО как ее противоположности. С этой точки зрения АСО каким то боком – тоже НСО.
Если рассмотрим движение материального тела на поверхности Земли, то какая с.о. будет инерциальной? Действительно, на него будет действовать сила гравитации, направленная к центру Земли. Если м.т. лежит на ее поверхности, то гравитационная сила будет уравновешена упругой силой сжатой им поверхности Земли и она будет находиться в состоянии покоя – частного случая равномерного прямолинейного движения. ИСО будет связана с поверхностью Земли. А если убрать из под него поверхность Земли – она будет падать к ее центру под действием силы притяжения. И если мы свяжем с телом некоторую подвижную с.о., то она окажется самым настоящим ИСО для тела. Другие находящиеся рядом с ним свободные тела так же синхронно будут падать к центру Земли. И не будет никакой возможности локально измерить параметры этого падения. Относительно этой "подвижной" "не инерциальной" с.о. (НСО) на него не будут действовать никакие силы. А эти две с.о. – относительно поверхности земли и свободно падающая - совершенно разные и даже взаимно ускоренные. Поэтому под ИСО нужно понимать только те с.о., относительно которых тело движется только под действием нулевых сил инерции и равнодействующих внешних сил. С этой точки зрения поверхность земли абсолютна при учете трения (сопротивления), инерциальна относительно движения без трения в двух горизонтальных направлениях, а с.о., связанная со свободным падением – инерциальна во всех трех направлениях, хотя она и не инерциальна относительно поверхности Земли. Яркий пример такой с.о. – космический корабль на орбите Земли.
Замечание. В классической механике такие ускоренные СО рассматриваются с точки зрения второго закона Ньютона и в качестве ИСО принимается все же поверхность земли и равномерно движущиеся относительно нее с.о.
Мои странички на Дзен: ВАЛЕРИЙ ТИМИН
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Если вам понравилась статья, то поставьте "лайк" и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите "Искать в ...", далее - "Yandex". Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите "перейти …". Все! О-ля-ля!