Со времен экспериментального обнаружения мюона (которое произошло в 30-х годах прошлого века) перед физиками стоит практически важный и теоретически интересный вопрос: как взаимодействуют с веществом заряженные лептоны очень высоких энергий и как их регистрировать в современных экспериментах? Уже в ранних экспериментах по регистрации мюонов, приходящих на землю в составе космических лучей, было замечено, что их взаимодействия с ядрами нельзя описать, пользуясь только законами квантовой электродинамики (КЭД). Одним из первых это отметил академик Георгий Тимофеевич Зацепин, в то время (в 1940е-50е годы) сотрудник Физического института Академии наук (ФИАНа). Проблема регистрации мюонов высокой энергии обсуждается физиками до сих пор. Научный сотрудник Института ядерных исследований РАН Эдгар Бугаев и научный сотрудник Иркутского университета Борис Мангазеев продолжают это обсуждение в своей статье в авторитетном научном журнале PhysicalReviewD.
Лептоны – это элементарные частицы, которые, в отличие от нуклонов, не участвуют в сильных взаимодействиях и взаимодействуют с нуклонами электромагнитно, посредством обмена виртуальными фотонами. Нуклоны – это общее название для составляющих атомное ядро протонов и нейтронов. Лептоны очень высокой энергии возникают, например, в экспериментах по регистрации нейтрино высокой энергии -элементарных частиц, приходящих на землю из космоса, то есть, во взаимодействиях этих нейтрино с веществом детекторов в подводных и подземных установках большого объёма. Нейтрино в таких процессах рождает лептон, чем и обнаруживает себя; этот лептон, будучи заряженным, теряет энергию во взаимодействиях в детекторе при последующем пролёте через этот детектор (именно эти взаимодействия интересуют авторов в их статье, они обеспечивают энерговыделение в детекторе, благодаря которому лептон удаётся зарегистрировать и даже приближённо определить его энергию). Отметим ещё, что такие же лептоны возникают также в результате столкновений частиц космических лучей высокой энергии с ядрами атомов атмосферы (в составе космических лучей они и были впервые обнаружены).
Мы ограничимся обсуждением наиболее интересного случая, когда высокоэнергичный лептон является мюоном, то есть, нестабильной элементарной частицей с отрицательным или положительным электрическим зарядом и спином 1⁄2. Как взаимодействует мюон с ядрами среды? Может показаться, что наиболее существенный процесс ,с точки зрения потери энергии - тормозное излучение. В этом процессе лептон тратит энергию на рождение реального фотона, который некоторое время свободно распространяется в среде и, в конце концов, поглощается ею, рождая "электромагнитный ливень", содержащий большое количество электронов и легко регистрируемый счётчиками детектора. Для нас в этом процессе существенно то, что при тормозном излучении ядро мишени участвует лишь как целое, исключительно как источник кулоновского поля и никак не изменяется (можно сказать, что мюон в этой реакции пролетает далеко от центра ядра, касаясь лишь его периферии). Это означает, что процесс описывается полностью в рамках КЭД , без всяких неопределённостей.
Напомним, что мюон имеет довольно большую массу (он в 200 раз тяжелее электрона), поэтому вероятность тормозного излучения мюона подавлена, по сравнению со случаем электрона (она обратно пропорциональна квадрату массы частицы). Поэтому, на фоне тормозного излучения становится заметным ещё один процесс, в котором лептон также способен потерять много энергии и который также может быть идентифицирован по энерговыделению в детекторе. Речь идёт о процессе так называемого глубоконеупругого рассеяния лептона на ядре. Именно этот процесс изучается в статье Бугаева и Мангазеева. В этом процессе, в отличие от тормозного излучения, большая энергия передаётся не тормозному фотону (его теперь нет), а одному из нуклонов ядра (поэтому такой процесс иногда называют "фотоядерным"). В результате, этот нуклон возбуждается и излучает сильновзаимодействующие частицы (в основном пионы). Как и в предыдущем случае тормозного излучения, часть энергии сохраняется у мюона, который, отклонившись на некоторый угол, продолжает движение. Передача энергии от мюона к нуклону осуществляется путём обмена виртуальным фотоном, поскольку мюон взаимодействует электромагнитно (как сказано выше), но, в этом случае, в отличие от случая тормозного излучения, этот фотон далеко не кулоновский, он имеет очень большую энергию (и большой импульс). Поглощение этого виртуального фотона нуклоном и приводит к возбуждению нуклона и рождению пионов. Описание такого процесса невозможно, если использовать только КЭД, поскольку в нём появляются сильновзаимодействующие частицы ("адроны"). Поэтому приходится привлекать квантовую хромодинамику (КХД), которая есть теория взаимодействующих кварков и глюонов ,и в которой адроны есть связанные состояния кварков.
Поглощение виртуального фотона нуклоном с последующим рождением адронов (пионов) происходит, по современным представлениям, в две стадии - сначала фотон диссоциирует на пару кварк-антикварк, после чего эта пара неупруго взаимодействует с нуклоном, причём, как можно показать, при больших энергиях родительских фотонов пары рождаются, в среднем, на довольно большом продольном (вдоль движения фотона) расстоянии от нуклона мишени. Взаимодействие кварков в КХД обладает фундаментальным свойством асимптотической свободы, согласно которому это взаимодействие становится малым при уменьшении расстояния между кварками. Учитывая это, можно разделить кварк-антикварковые пары, испускаемые фотоном, на две группы - группу "широких" пар, частицы которых, при подходе к мишени, расположены на большом поперечном расстоянии друг от друга и, соответственно, группу "узких" пар. Такое разделение - часто используемый приём при исследовании взаимодействий фотона с ядром, возникший, естественным образом, вместе с приходом КХД. Этот же приём используется и в работах Бугаева и Мангазеева.
Граница, разделяющая большие и малые расстояния - некоторая величина, которую естественно назвать радиусом удержания ("конфайнмента") кварков в адроне (напомним, что кварки в свободном состоянии не появляются, они "удержаны" внутри адрона). Когда кварки нашей пары расходятся на расстояние порядка этой величины и начинают превышать её, они, благодаря механизму удержания, перестают быть независимыми, превращаясь постепенно в связанное состояние, то есть, по существу, в адрон. В нашем случае этот адрон является нейтральным векторным мезоном, поскольку именно такой мезон имеет те же квантовые характеристики, что и родительский фотон. "Широкие" пары, таким образом, взаимодействуют с нуклоном мишени почти как векторные мезоны (а это взаимодействие хорошо изучено в физике элементарных частиц ещё до появления КХД). Это, строго говоря, предположение, и оно является основополагающим и в этой и в предыдущих работах авторов. Более того, предполагается, что, наряду с легчайшим векторным мезоном (ро-мезоном). необходимо учитывать целое семейство векторных мезонов с различными массами. Это второе существенное предположение, использованное и в предыдущих работах авторов. Что касается кварков составляющих "узкие" пары, то они, не испытывая на себе механизма удержания, распространяются почти независимо друг от друга. Взаимодействие таких пар с нуклоном удаётся изучить в КХД, оно довольно слабое и в пределе, когда расстояние между частицами пары стремится к нулю, вообще исчезает.
Используя все эти представления, сводящие взаимодействие виртуального фотона с нуклоном к взаимодействию векторных мезонов и "узких" кварк-антикварковых пар с нуклоном, авторами статьи были вычислены вероятности глубоконеупругого рассеяния лептона (мюона) на нуклоне. Для практического использования этих результатов нужно перейти от нуклонной мишени к ядерной.
Как говорилось выше, лептоны очень высокой энергии регистрируются экспериментально по их взаимодействию с ядрами атомов среды, в которой они рождаются и распространяются. Для расчёта рассеяния лептона на ядерной мишени нужно, казалось бы, просто сложить аддитивно вклады отдельных нуклонов. Однако этого недостаточно. При более внимательном рассмотрении оказывается, что виртуальный фотон может в своё взаимодействие вовлекать сразу несколько нуклонов ядра (поскольку векторные мезоны, участвующие в процессе, могут не только поглощаться нуклонами мишени, но и рассеиваться на них). В результате возникает так называемое "затенение". Нуклоны ядра как бы экранируют ( затеняют) друг друга от налетающих виртуальных фотонов, и, как следствие, суммарный эффект от взаимодействия лептона с ядром оказывается меньше, чем эффект от взаимодействия лептона с отдельным нуклоном, помноженный на число нуклонов в ядре. Авторы показывают, что при расчёте поправки на затенение не нужно учитывать вклад "узких" пар, поскольку они , как сказано выше ,слабо взаимодействуют с нуклонами. Это сильно облегчает вычисления и, в результате, авторам удалось сильно продвинуться по энергии лептонов, на несколько порядков, по сравнению с вычислениями других авторов, использующих другие модели взаимодействия виртуального фотона с нуклоном и ядром.
Отметим, в заключение, что результаты нашей работы могут использоваться при расчётах глубоконеупругого рассеяния не только мюонов, но и тау-лептонов высокой энергии. Тау-лептоны рождаются, в частности, при взаимодействиях тау-нейтрино с нуклонами. Эксперименты по регистрации космических тау-нейтрино в настоящее время подготавливаются. Время жизни тау-лептона очень мало, но, если его энергия будет достаточно велика (например, если родительское тау-нейтрино имеет космическое происхождение),то его пробег в среде будет соответственно велик и его можно будет регистрировать по энерговыделению в детекторе , вызванному глубоконеупругим рассеянием, в полной аналогии с тем, как это описано выше в случае мюона.