4141 подписчик

Как точнее измерить победу?

16 октября 202016 окт 2020

4 мин

Оглавление

R i = Summa (Wij * Rj) / L i
01 Tур.
02 Тур

Карлсен? Аронян? Феруджа?

Шахматы принято считать самым интеллектуальным видом спорта. Шахматистов - самыми умными спортсменами. Вот в футболе голову используют, чтобы бить ею по воротам. Хотя есть люди, которые говорят, футбол это вам не шахматы, тут думать надо. Это присказка.

Так или иначе и в умных шахматах и в хитроумном футболе используют архаичную систему подведения итогов различных турниров - абсолютные очки. В третьем тысячелетии футболисты ввели новинку - у них теперь за победу дают три очка, а за ничью - только очко, а не полтора, как следует по всем канонам логики и здравого смысла.

Это новшество долгое время не давало покоя шахматным чиновникам. И время от времени они тоже стали внедрять такую систему "кривой" оценки результата. Но вот в завершающемся сегодня турнире 6-и с участием самого Магнуса Карлсена, сделали еще один новаторский шаг - армагеддон, после ничьей с еще более "кривой" оценкой. Победителю 1,5 очка, побеждённому 1 очко.

Это и было последней каплей, заставившей меня вспомнить про Относительные очки или "Е-рейтинг"

6 участников завершающегося двухкругового турнира идеальный пример.

Для начала посмотрим как работают АБСОЛЮТНЫЕ и ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ системы ранжирования по мере продвижения турнира.

Абсолютные очки начисляем так - Победа 2 очка. Ничья 1 очко. Поражение - 0 очков.

В относительных очках мы будем делить 6000 по 1000 на каждого участника. Чтобы вычислять относительные очки сразу, необходимо принять предположение, что все участники турнира умеют играть в шахматы. Для этого достаточно приписать им некую виртуальную игру с минимальным весом. Например 0,00001 - 0,00001.

Относительные очки начисляются из принципа

R i = Summa (Wij * Rj) / L i

Или проще говоря, суммируем все победы над соперниками с их рейтингом (относительными очками) и делим на число собственных поражений.

Участник выступает здесь "Робин Гудом" он забирает у тех кого победил и раздаёт тем кому проиграл

01 Tур.

Перед ним АЛГОРИТМУ известно только что все участники умеют играть в шахматы.

Aronian, Levon Carlsen, Magnus ½-½

Duda, Jan-Krzysztof Firouzja, Alireza 0-1

Tari, Aryan Caruana, Fabiano 0-1

В первом туре Фируджа и Каруана получают по 2000 очков а Аронян и Карлсен по 1000. Но в отличие от абсолютных очко это не константы, а динамически меняющиеся оценки выступления.

После первого тура оценки соотношения сил участников совпадают полностью. В данном случае мы имеем три сопоставления сил полностью независимые друг от друга.

02 Тур

Aronian, Levon Tari, Aryan 1-0

Carlsen, Magnus Firouzja, Alireza ½-½

Caruana, Fabiano Duda, Jan-Krzysztof 1-0

Каруана выиграл и двух аутсайдеров и получает две полновесные доли призового пирога. В данном случае абсолютные и относительные очки солидарны. Солидарны алгоритмы и при оценке достижений аутсайдеров. Тари и Дуда пока не заработали ни чего. Обе системы считают их просто умеющими передвигать фигуры.

Различие обнаруживается при оценке результатов Фируджи Ароняна и Карлсена. Абсолютные очки полагают, что одинаковы Фируджа и Аронян, а Карлсен послабее будет. Две ничьи...

Относительные очки имеют другую логику. Карлсен равен и Фируджи и Каруана, а те оба сильнее пары аутсайдеров, что вообще ничего не значит. В итоге все трое равны.

03 Тур

Duda, Jan-Krzysztof Aronian, Levon 0-1

Firouzja, Alireza Caruana, Fabiano ½-½

Tari, Aryan Carlsen, Magnus 0-1

Начнем с конца - Дуда и Тари продули. А это значит что они пока просто не участвуют в дележе призового пирога в 6000 очков, рублей или долларов... А внутри четверки лидеров только одни ничьи, что хорошо видно на нижней картинке.

Абсолютные очки отдают предпочтение Ароняну и Каруана. Что представляется совсем не логичным.

04 Тур

Aronian, Levon Firouzja, Alireza ½-½

Carlsen, Magnus Caruana, Fabiano 1-0

Tari, Aryan Duda, Jan-Krzysztof ½-½

В четвёртом туре наши аутсайдеры сыграли между собой вничью, чем и подтвердили, что они одинаково ничего не заслужили. Пока...

В четвёрке лидеров появился первый признак неравенства Карлсен "заявил" что он сильнее Каруана. Это сразу привело к перераспределению оценки соотношения сил (или заслуг).

Исходя из того факта, что аутсайдеры проиграли ВСЁ, - результаты с ними не имеют ни какого значения и партии с ними пустая трата времени. А раз так то 1-е место Карлсена и 4-е место Каруана очевидны. Почему Аронян поставлен выше Фируджи? Да потому что Фируджа "запятнал" себя равенством с Каруана, а Каруана нет. 5-й тур должен внести ясность.

05 Тур

Caruana, Fabiano - Aronian, Levon 0-1

Duda, Jan-Krzysztof - Carlsen, Magnus 1-0

Firouzja, Alireza - Tari, Aryan 1-0

Тари, проиграв очередную партию Фируджи, остался аутсайдером, но тем не менее получил малую долю призового фонда. Это получилось в результате его равенства Дуда. Дуда не только существенно повысил свою долю, победив Карлсена, но и помог немного Тари.