На рыбалку поехали четыре друга: Алексей, Борис, Константин и Дмитрий. Известно, что Дмитрий поймал больше рыбы, чем Константин. Совместный улов Алексея и Бориса был таким же, как и у Константина вместе с Дмитрием. Зато Алексей вместе с Дмитрием поймали рыбы меньше, чем Борис с Константином.
В этой математической задачке нужно разместить результаты улова в порядке убывания и определить, кто из рыбаков больше всех поймал рыбы и кто меньше.
Присвоим каждому рыбаку свою переменную:
- Алексей — x;
- Борис — y;
- Константин — z;
- Дмитрий — t.
Из условия задачи можно вывести следующие уравнения и неравенства:
t>z (1);
x+y=z+t (2);
x+t<y+z (3).
Сложим между собой уравнение (2) и неравенство (3) и получим:
2x+y+t<2z+y+t
Отсюда следует:
x<z (4).
Из неравенств (1) и (4) можно сделать вывод, что:
t>z>x
Теперь рассмотрим уравнения (2) и (4). Если x<z, значит y>t. В противном случае неравенство будет неверным. В итоге получим ответ:
y>t>z>x
Более понятные результаты можно увидеть на картинке:
Другие логические задачи смотрите здесь и подписывайтесь на канал.