Добрый день, уважаемые гости и подписчики моего канала!
На днях, знакомый профессиональный плотник показал мастерское применение угольника в качестве транспортира. Теперь я знаю, что обычным угольником можно построить не только углы 45° и 90°, а даже 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° и 80°.
Признаюсь, что перед написанием статьи я кучу времени уделил поиску этой темы в интернете - такого способа никто не предлагает, так что, эта статья является первоисточником...
Называется метод: "Правило одиннадцати".
Почему именно "одиннадцати"? В построении любого из углов, нам всегда требуется в первую очередь отложить 11 сантиметров. По данной технологии, угол будет строиться по прямоугольному треугольнику, а точнее - по двум его катетам, один из которых равен 11 см.
Самым первым делом, с помощью угольника - проводим перпендикуляр, удаленный от края заготовки на 11 см. На фото - перпендикуляр выделен красным цветом:
Теперь мы имеем отмеченный отрезок в 11 см. и перпендикуляр. Если любую точку этого перпендикуляра соединить с углом заготовки, то мы получим прямоугольный треугольник. А дальше, немного теории :-)))
Из школьного курса геометрии мы знаем, что именно отношение двух катетов прямоугольного треугольника и определяет тригонометрические функции угла (тангенса и котангенса)
Построение 20° и 70°
Смотрите! Откладывая 11 см. по горизонтали и 4 см. по вертикали мы получаем острый угол в 20°:
На фото, на построенном перпендикуляре отмечаю 4 см. и соединяю концы отрезков:
Доказываю: Ниже, под каждой иллюстрацией, для проверки значения угла, я специально в качестве доказательства рассчитываю обратную тригонометрическую функцию - арктангенс (arctg).
Арктангенс отношения катетов 4 и 11 дает нам угол 19,98°. Погрешностью в две сотые определенно можно пренебречь. Соответственно, смежный угол будет равняться 70,02° или ~70°.
Построение 40° и 50°
Следующие углы 40° и 50° получаются от двух катетов: 11 см. по горизонтали и 13 см. по вертикали. Доказываю:
Построение: На этом же перпендикуляре ставим отметку в 13 см. и соединяем концы. Получаем угол в 49,76°. - погрешность мизерна и составляет не больше острия гвоздя, поэтому можно считать это углом в ~50°.
Построение 30° и 60°
Откладывая 19 см. по вертикали, мы получаем угол в 60°.
Удивительно, но именно катет 11 см. дает нам целочисленное значение второго катета, что и положено в основу этого правила.
Не имея под рукой угломера, мы легко можем построить нужные нам углы!
Теперь остается только наклеить на угольник бирку, чтобы первое время об этом не забывать :-)))
P.S.
Конечно... забыл про 10°, но этот угол очень редко применяется у плотников. Достаточно отложить на перпендикуляре 2 см. при длине второго катета в 11 см., тогда угол будет равен ~10°, а смежный с ним - 80°.
Подведем итоги:
Не имея под рукой угломера/транспортира, нам достаточно запомнить 5 чисел: 2,4,13,19 и основное 11, чтобы построить любой из углов с шагом в 10°. При этом, нам требуется только линейка!
Удачи Вам!
МОИ ИНТЕРЕСНЫЕ СТАТЬИ:
Ориентирование: 3 классных способа, чтобы узнать высоту объекта, не забираясь на него (фото-примеры)
