Или зачем тратить время на математику в школе
Прежде, чем приступать к любому обучению, надо задать себе первый вопрос: зачем мне это обучение, что оно даст.
И тут можно отвечать как с точки зрения сиюминутной: что даст прямо сейчас или в ближайшее время. Так и с точки зрения долгосрочной.
Например, зачем ребёнку уметь готовить? Прямо сейчас он сможет себя обеспечить едой, если родители уехали в командировку или на дачу. Все уже знают, и сам ребёнок, что он не пропадёт.
Что это даёт в долгосрочной перспективе? Такой подросток или уже взрослый человек знает, что где бы он не оказался, если будут продукты, он из них сморганит завтрак/обед/ужин в мгновение ока.
Например, когда встаёт вопрос, ехать ли учиться в другой город или нет, вопрос неумения готовить самому себе может перевесить чашу весов в пользу того, чтобы остаться. Хотя по всем стратегическим соображениям для будущего — лучше ехать. И может быть, очень хочется поехать. Но не будешь же за два дня учиться готовить. Бесполезно. На одной яичнице не проживёшь. Хотя некоторые пытаются :) потом платят здоровьем.
С математикой то же самое
В краткосрочной перспективе школьнику знание математики даёт возможность получать пятёрки на уроках. В среднесрочной — отличные оценки на экзаменах и победы в олимпиадах. И как результат — поступление в хороший вуз.
В более долгосрочной перспективе — относительно спокойное и уверенное обучение в вузе.
А что даёт математика в очень долгосрочной перспективе, уже после вуза?
Тем, кому приходится заниматься математикой «по долгу службы» — инженерам, физикам, математикам, — понятно. Им надо для работы. А что математика даёт обычным людям?
Математика для не математиков
Мало кому из обычных людей нужны интегралы и логарифмы. 95% людей, если их встретить на улице, не смогут объяснить, что это. И это нормально: если ты последний раз слышал про это в школе, и прошло уже лет 10, да и тогда ещё не особо понял, то и всё :)
Что же обычные люди очень часто применяют?
Проценты
Проценты встречаются очень часто. Начиная от стоимости акций, которые подешевели на 5%, стоимостью кредита в 10,25% годовых, или скидками.
И раз это встречается часто, неплохо бы уметь в голове быстро всё это вычислять в наш век скоростей. И даже уже не скоростей. Век скоростей — это 20-й. А 21-й — век сверхскоростей. Можно ли в век сверхскоростей думать медленно? Даже смешно. Тут же ото всех отстанешь.
А плестись где-то сзади были никогда не модно.
Например, нам банк предлагает на 1млн рублей 10% годовых на 10 лет, а по облигациям будет получаться 150тр в год каждый год. Что выгоднее? В голове прикидываем, что в банке через 10 лет у нас будет около 2,5млн, а по облигациям 1,5 млн. Проверяем на калькуляторе — в банке будет 2,6млн. Получилось точнее, но для принятия решения примерного ответа было достаточно.
Можно сказать, что часто ли приходится просчитывать такие вопросы.
Такие — может быть и не часто. Но по мелочи — очень часто. Что лучше — пойти на распродажу джинсов со скидкой 30% и выиграть 2т.р., но потерять 4 часа времени хождения по магазинам, или потратить это время на продвижение своего аккаунта Инстаграм и увеличить количество подписчиков на 100 человек? А кто-то за это время сделает + 1000.
Подписчики будут превращаться в заказы сейчас и завтра. А джинсы принесут выигрыш разово.
И вот такие мелкие расчёты и действия по ним там и тут в конечном итоге приведут что одни люди начнут сильно и ярко выделяться на фоне других. Дисциплина, стратегия и точный расчёт — решают в долгосрочной перспективе.
Пропорции
Тоже постоянно приходится что-то такое рассчитывать. Вот мы взяли машину в прокат. Проехали 70км, потратили восьмую часть бака. Осталось ещё четверть бака бензина. Сколько надо залить, если ехать ещё 300км? А сколько до полного бака? А если ещё и объём бака не известен?
Обычно оценка строится так. Допустим бак литров 40, что соответствует распространённой цифре. Тогда мы потратили 5 литров на 70км. Правдоподобно? Да. Значит предварительная проверка пройдена. Далее, до полного бака тогда надо 30 литров. А если на 300км — то около 22 литров.
А если вы решили сделать ремонт или затеяли строительство — то пропорции и проценты просто вас окружат и вам надо будет с ними разделываться, как Джеки Чану, иначе они вас одолеют и запинают своими маленькими ножками.
Объёмное мышление
В продолжение темы ремонта и строительства. Если у вас нет пространственного мышления, потому что на математике, когда проходили стереометрию, вы ловили вафли, вам будет не понятно, что получится из квартиры или что у вас будет за дом, просто глядя на чертёж.
Да у вас и чертежа-то не будет. Как вы его нарисуете?
Поэтому вы будете ходить перед бригадой и разводить руками, где и что должно быть. Кто уже оказывался в такой ситуации, знает, что переделывать всё придётся раз 10. По времени займёт и по деньгам тоже в 10 раз больше.
И это всего лишь цена того, что человек не видит пространство и не понимает, как и что в нём будет расположено, пока это уже не построено. А когда уже построено — поздно говорить, что мне не нравится.
Можно, конечно, заказать чертежи у каких-нибудь профи. Архитекторов. Но много ли вы знаете профессиональных архитекторов? Как и в любом деле — их почти нет. Особенно после того, как по нашей стране прокатился Ле Корбюзье, чьи идеи воплотились в «хрущёвках», и это окончательно отбило вкус у населения и у будущих архитекторов в частности.
Так и один мой близкий человек заказал чертежи у «типа архитекторов». Дом построен, катастрофа случилась, уже ничего не исправить. Придётся в таком жить.
И чтобы увидеть, что в итоге выйдет ужас-ужас, достаточно было в голове прикинуть трёхмерную модель дома и покрутить её. Заполнить людьми и дать им походить. Всех делов на 10 минут. И этот ужас отправился бы в помойку и не был бы воплощён.
Но для этого надо уметь легко и непринуждённо создавать в голове трёхмерные объекты и давать им жизнь. Крутить, вертеть и смотреть под разными углами.
Те, кто в школе научился это делать — рисуют у себя намного красочнее и веселее, чем в фантастических фильмах типа «Начало» с Ди Каприо.
А те, кто не научился — либо страдают, либо ограничивают себя и свою жизнь, и старательно обходят те области, где надо строить или ремонтировать.
Дроби и арифметика
Дроби и арифметика настолько часто встречаются каждый день, что тут и говорить нечего. Начиная от покупки в интернете. Например, написано: при покупке 3-х маек скидка 20%, но доставка 300р. И надо прикинуть, что лучше: купить в интернете или сходить до ближайшего торгового центра.
Неужели вы это на калькуляторе будете считать? Смех на палке :) Если настолько лениво пошевелить мозгами, то тем более будет лениво шевелить руками и открывать калькулятор.
А мозгами шевелить не лениво, если они хорошо натренированы и умеют считать быстро и точно.
Резюме
Математика в школе — это не высшая математика в вузе. И, хотят в ней есть такие разделы, как логарифмы и интегралы, которые вряд ли вам пригодятся в обычной жизни, то всё остальное очень даже пригодится.
А логарифмы и интегралы — это малая часть всей школьной программы, менее 5%.
Так что противники изучения математики в школе из-за логарифмов могут успокоиться: логарифмы «кушают» не так много времени :)
Кроме того, как знать, что нам понадобиться в будущем.
Сейчас всё больше людей становятся сами себе предприниматели.
Один человек уже может зарабатывать от миллиона и больше просто ведя блог. Идёт рост людей в десятки раз каждые 3 года. Вот вам уже и логарифмы на подходе.
А если надо оценивать Big Data (огромные массивы данных по оценке деятельности чего-либо), то тут вообще без логарифмов просто никуда.
А у нас явно видно, что чем дальше, тем больше информации надо обрабатывать, перелопачивать и делать выводы. Как на уровне машин и машинного обучения, так и на уровне отдельно взятого человека.
Если, конечно, этот человек не хочет тащиться где-то в задних рядах. Тогда он вполне может себе позволить не знать математику и ругать её направо и налево.
Вот тут другие мои статьи:
Итоги поступления в вузы Москвы в 2020 — пятёрка сильнейших вузов