Первый флексагон был открыт в 1939 году английским студентом Артуром Стоуном, изучавшим тогда математику в Принстонском университете в США. Бумага формата Letter была слишком широкой и не умещалась в скоросшиватель, предназначенный для бумаги формата A4. Стоун обрезал края бумаги и стал складывать из них различные фигуры, одна из которых оказалась тригексафлексагоном.
Вскоре был создан «Флексагонный комитет», в который вошли, кроме Стоуна, аспирант-математик Бриан Таккерман, аспирант-физик Ричард Фейнман и преподаватель математики Джон У. Тьюки.
К 1940 году Фейнман и Тьюки разработали теорию флексагонов, заложив тем самым основания для всех последующих исследований. Теория не была опубликована полностью, хотя отдельные её части впоследствии были открыты заново. Нападение на Пёрл-Харбор приостановило работу «Флексагонного комитета», а война вскоре разброса ла всех четырех его учредителей в разные стороны.
Популярность флексагоны получили после появления в декабрьском номере журнала «Scientific American» за 1956 год первой колонки Мартина Гарднера «Mathematical Games», посвящённой гексафлексагонам.
Флексагоны неоднократно были запатентованы в виде игрушек, но не получили широкого коммерческого распространения.
Так что же такое флексагоны?
Поские модели из бумаги, способные складываться и сгибаться определённым образом. При складывании флексагона становятся видны поверхности (плоскости), которые ранее были скрыты в конструкции флексагона, а прежде видимые поверхности уходят внутрь.
Флексагоны обычно имеют квадратную (тетрафлексагоны) или шестиугольную (гексафлексагоны) форму. Дополнительная приставка может означать общее число поверхностей флексагона; например, додекагексафлексагон — флексагон с двенадцатью («додека») поверхностями, каждая из которых состоит из шести («гекса») секторов.
Для различения плоскостей на секторы флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто окрашивают в определённый цвет.
В моей исследовательской работе будет так же рассмотрена лента Мёбиуса
Лента Мёбиуса – неориентированная поверхность, односторонняя в трёхмерном пространстве.
Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно длинную бумажную полоску и соединить противоположные концы полоски, предварительно перевернув один из них.
Виды флексагонов
Флексагоны бывают различными по строению. Они могут состоять из треугольников, квадратов, пятиугольников. В зависимости от этого они делятся на различные виды.
Унагексафлексагон
Унагексафлексагон – это простейший гексафлексагон. Его особенность – он имеет одну поверхность, состоящую из 6 треугольников.
Разновидностью унагексафлексагона можно считать лента мёбиуса, который я описывал выше.
Эксперимент:
Интересная особенность ленты мебиуса – если вдоль листа посередине начертить линию и по ней разрезать – то получится большой лента мёбиуса:
Гексафлексагоны
Гексафлексагон — это флексагон, имеющий форму правильного шестиугольника.
Гексафлексагоны могут быть с различным количеством поверхностей. Самый большой флексагон, который удалось собрать, имел 48 плоскастей. Но почему же ни кто не может собрать гексафлексагон ещё больше? Потому что бумага имеет определённую толщину, не равную нулю.
Эксперимент:
Тетрафлексагоны
Тетрафлексагон – это флексагон, имеющий форму прямоугольника. Он состоит из нескольких, скреплённых между собой квадратов. Число поверхностей может быть разнообразным.
Эксперимент:
Так же мне удалось собрать два флексагона, состоящих из восьми треугольников, скреплённых между собой:
Кольцевые флексагоны
Кольцевой флексагон — это флексагон, поверхность которого представляет собой «кольцо» из многоугольников.
Эксперимент:
Применение флексагонов в повседневной жизни
Существует множество различных моделей флексагонов, изготовленых из определённых материалов. На их основе изготавливаютя:
1. Календари
2. Открытки
3. Развивающие игрушки
Вот такая вот работа! Подписывайтесь, будет много интересного!