Это достаточно интересно, хотя с одной стороны нелогично сравнивать две страны, которые существовали в разные временные периоды, но всё же давайте попробуем.
Смотря на карту, сразу бросаются в глаза размеры каждой страны. Монгольская империя намного больше - 24 000 000 км², а Римская империя - 4 790 000 км². Также население Монголии составляло 160 миллионов человек, а её регулярная армия насчитывала 230-250 тысяч человек, в то время как население Римской империи было 65 миллионов. По некоторым данным в эпоху Гонория списочная численность войск обеих частей римской империи составляла 900 000-1 000 000 солдат (хотя в реальности армия была меньше).
В период своего расцвета Римская империя была не только многочисленна, но и прекрасно дисциплинирована, что во многом и помогло ей увеличить свои территории в несколько раз. Хоть монгольская армия и была тоже высоко дисциплинирована, она в этом не достигла такого же успеха как римская.
Можно сказать, что монголы сделали бы попытку захвата Римской империи, но у них бы не получилось, т.к. они имеют преимущество только в степях, где они бы и разбивали римлян, но в основном, преимущество держала бы Римская империя.