Математика онлайн. Доступно о сложном
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Первое упражнение (более сложное) мы разберем вместе, а второе и третье (которые предлагались на профильном ЕГЭ) можно будет решить самостоятельно, а затем проверить и ответ, и решение.
Обратим внимание, что в первом слагаемом числителя и в последнем множителе знаменателя аргумент надо умножить на единицу, чтобы удобно было применять формулы приведения.
Так как косинус - четная функция, то в результате этого преобразования ничего не изменится.
После этого применим формулы приведения:
В числителе сгруппируем первое и второе слагаемые, применим к ним формулу суммы синусов. Последнее слагаемое можно расписать по формуле синуса двойного угла.
После чего выносим общий множитель за скобки и сокращаем дробь.
Используемые формулы можно посмотреть в галерее.
Дальше преобразуем сумму косинусов (формула такде есть в галерее), сокращаем и получаем ответ.
А теперь более простые упражнения для самостоятельного решения.
Подсказка.
Необходимо:
- применить формулы приведения;
- расписать котангенс угла x через косинус и синус;
- вынести общий множитель за скобки;
- выражение в скобках привести к общему знаменателю;
- сократить дробь;
- вместо ctgx подставить заданное значение.
Решение - в самом конце статьи.
Последние задания - из сборника Кочагина В.В., Кочагиной М.Н. "ЕГЭ 2020. Математика". Первое - из сборника конкурсных задач по математике Говорова В.М. и др.
Все статьи серии "Задачи профильного ЕГЭ"
О канале
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).