К сожалению, большинство школьных учителей при подготовке учеников уделяют мало внимания геометрии. В то время, как именно, решение геометрических задач очень тесно связано с типовыми жизненными ситуациями. Нет я не говорю про строительство домов, мостов или проектировании дорог.
Геометрия учит нас тому как подходить к решению проблемы с разных сторон.
Сегодня я хочу показать Вам как на примере решения геометрической задачи искать разные подходы к решению (почти) любой проблемы, будь то заработок денег или выбор вуза для ребенка.
Итак приступим. Сначала рассмотрим условия задачи.
Это весьма простая задача имеет несколько способов решения, но при этом только 25% выпускников могут найти верный путь решения.
Способ 1. Тригонометрия.
Простое интуитивно понятное решение, не требующее каких-то специальных знаний и умений. Мне это решение не очень нравится, поскольку оно все-таки больше вычислительное, чем геометрическое.
Способ 2. Тоже тригонометрия.
По своей сути совпадет с решением 1, только не нужно использовать тангенс двойного угла.
Ну хватит тригонометрии. Перейдем к более красивым решениям
Следующие 2 решения тоже будут похожи. Их нельзя назвать чисто геометрическими, хотя они опираются на ряд очень известных фактов и формул из геометрии.
Ну и наконец, еще одно решение задачи, тоже через площади, которое мне прислал ученик.
Как Вы видите в геометрических задачах нет ничего страшного. И даже, забыв некоторые формулы и теоремы задачу все равно можно решить, для этого правда необходим достаточный опыт.
Что касается практического применения в будущем. То данный пример показывает что имея, исходные данные/ресурсы/опыт/знания можно разными способами прийти к решению поставленной задачи. Нужно лишь правильно выбрать направление и двигаться, не сворачивая с пути. А если ошиблись с направлением - не беда. Вернулись в исходную точку (если возможно), подумали и снова вперед.
При подготовке учеников к ОГЭ и ЕГЭ мы уделяем особое внимание к решению геометрических задач. А в рамках нашего ежемесячного "Геометрического интенсива" за 10 занятий, мы рассказываем весь курс геометрии за 7-11 класс, необходимый для успешного решения задач на экзамене. Также в рамках интенсива мы производим разбор более 20 задач как по планиметрии, так и по стереометрии.
О том как быстро решить задачу по стереометрии читайте ЗДЕСЬ
Спасибо, что дочитали до конца. Ваши комментарии и замечания будут весьма полезны при создании материалов для будущих выпускников.