После того, как основой для будущего танка был выбран А-32, ему приказали увеличить броню до 45 мм. Но металл зря расходовать не стали и сначала проверили его ходовые характеристики, просто погрузив балласт, соответствующий массе дополнительных бронелистов.
Новый танк с возросшей броней получил заводское обозначение А-34. В октябре-ноябре 1939 года весь завод трудился не покладая рук.