Сегодня разберем задание 23 из сборника Ященко 36 вариантов.
Задача из варианта №1
Это задание из 2 части. Здесь важно не только решение, но и оформление (т.к. оценивается еще и логика рассуждений), так что задания второй части старайтесь выполнять правильно и аккуратно.
В левой части листа выполняется рисунок, правее от рисунка записываются все данные из условия и что требуется найти.
Т.к. дано отношение длин дуг, то обозначив коэффициент пропорциональности через "х", подпишем соответствующие значения дуг на рисунке.
Помним, что дуга измеряется в градусах (речь не о длине дуги!) и равна центральному углу, который опирается на эту дугу. Т.к. все три дуги в сумме дают полную окружность (360 градусов), то
Теперь можно найти градусные меры всех дуг. НО нас интересует только меньшая дуга, т.к. угол АВС равен половине этой дуги (как вписанный):
Найдем сам угол АВС:
А теперь вспоминаем теорему синусов, в которой говорится не только о равенстве отношений сторон к синусам противолежащих углов, но и о том, что это отношение равно двум радиусам описанной окружности!
Тогда для нашего случая получаем:
где угол В это и есть угол АВС.
Синус 30 градусов имеет табличное значение 1/2
Не забудьте записать ответ.
Для тренировки предлагаю вам решить задачу из второго варианта. Листая карусель можно сверить свой ответ и решение с моими.
Спасибо что дочитали до конца. Если знаете человека, который готовится к ОГЭ делитесь с ним этим разбором. Если это для вас актуально и нужно ставьте лайк.
Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить выход новых решений.