Эту статью я пишу как бывший ярый противник теории относительности, и потому в этой статье я поделюсь взглядом на то, что не давало мне ранее согласиться с этой теорией и что в последующем изменило мой взгляд. Разумеется начну я с простого, со Специальной Теории Относительности (СТО), так как Общая Теория Относительности (ОТО) является лишь расширением первой на искривлённое пространство время, а потому намного сложнее, а все основные принципы изложены именно в СТО.
Основная проблема в принятии
Саму теорию относительности очень сложно принять по одной простой причине: в классическом изложении она контринтуитивна, а стоит допустить малейшую ошибку в расчётах (а их придётся делать не мало) как теория начинает изобилировать противоречиями. Вот я лечу со скоростью света, фотон догоняет меня со скоростью света относительно меня, тогда как он может лететь со скоростью света относительно того, кто покоится? Получается он за одно и то же время пролетит разные расстояния, а это абсурдно, ведь нельзя быть в двух местах одновременно.
Постулаты
Теория относительности вводит 2 обязательных постулата из которых и делаются все остальные выводы. При этом следует сразу оговорить, что ввод постулатов является лишь закреплением экспериментально наблюдаемых фактов. И самое важное: ни в чём другом типа "скорость света максимальна" теория относительности не нуждается, всё остальное является следствием из теории, а не условием к ней. Итак постулаты:
1. Скорость света постоянна и не зависит от скорости наблюдателя
Это значит, что как бы наблюдатель не перемещался, относительно него свет всегда с его точки зрения будет распространяться с одной и той же скоростью. Объяснение того, как такое возможно, будет позже, пока просто принимаем как экспериментальный факт
2. Инерциальные системы отсчёта (ИСО) равноправны
Это значит, что если Вы уснёте в космическом корабле на Земле, а проснётесь где-то посреди глухого космоса, то у Вас не будет никакой возможности узнать это Ваш корабль разогнался или же корабль никогда не включал двигатели, а на самом деле пока Вы спали разогнались все звёзды во вселенной. Ни один процесс, которой Вы могли бы наблюдать на борту корабля или за его пределами не даст ответ на этот вопрос. То есть нет ни одной приоритетной системы отсчёта, в которой процессы происходили бы как-то не так, как происходят во всех других, а потому любую ИСО можно принять за неподвижную, относительно которой движутся другие.
Мысленный эксперимент "в поезде"
Давайте поставим мысленный эксперимент: Вы сидите в поезде, на платформе стоят часы и рядом с ними Ваш знакомый, с которым Вы заранее договорились о том, что как только Вы увидите на часах на платформе 12:01, то махнёте другу рукой. Когда на часах появляется ровно 12:00 Ваш поезд разгоняется со скоростью света в направлении от платформы. С точки зрения Вашего знакомого, с этого момента Вы не можете помахать рукой, потому что луч света от часов не может догнать Ваш поезд и Вы не можете увидеть на них 12:01. С Вашей же точки зрения как только на часах появится 12:01 вопрос отмашки будет разделять лишь то расстояние, на которое успела отдалиться от Вас платформа, потому что в Вашем представлении относительно Вас свет летит как и раньше со скоростью света и в скором времени Вас догонит. Но как мы определили раньше, Вы никогда не сможете дать отмашку другу, а потому вывод всего один: с Вашей точки зрения на часах никогда не появится надпись "12:01", а объяснить это можно только тем, что для Вас время на платформе остановится.
Так искривляется ли пространство-время?
Классически описанное выше объясняется как искривление некого пространства-времени, но основной ошибкой таких объяснений является то, что само понятие пространства-времени не раскрывается, а потому многие просто додумывают определение сами. Самое главное, что в этом вопросе следует уяснить: пространство-время не является чем-то физическим, что можно пощупать и понюхать, а на самом деле это воображаемый объект, который позволяет нам удобно ориентироваться (метрика, с помощью которой мы можем описывать нашу вселенную). Потому когда говорится об искривлении пространства-времени, то не подразумевается физическое искривление чего-то, а предполагается именно изменение нашего представления о времени и пространственных расстояниях. Объективно если космический корабль с нами на борту разгонится до скорости света, то вселенная никак не изменится, а изменится лишь наше представление о ней.
Немного математики напоследок
Снова будем мысленно запускать корабли. В этот раз представим, что эксперимент проводят землянин и космонавт. Космонавт садится на корабль и улетает с Земли со скоростью v. в некий момент с корабля отправляется луч света в сторону Земли, отражается от неё и летит обратно. Если бы скорость света не была постоянной, то в ИСО космонавта свет бы сначала летел со скоростью (c + v), потом отразился бы и ровно то же расстояние пролетел бы со скоростью (c - v). в итоге это бы заняло такое количество времени:
t = (S/2)/(c - v) + (S/2)/(c + v) = S*(1/(c - v) + 1/(c + v))/2 = S*c/(c² - v²)
а значит если бы скорость света не была постоянной, то свет бы за время t успевал бы пройти расстояние S
S = t*(c² - v²)/c
Но так, как она постоянна, он преодолевает это же расстояние за t`
S = t`*c`
Но это означает, что скорость света в этой системе отсчёта отличается от ожидаемой. Посчитаем насколько отличается для этого заменим c` = c*x
t`*c*x = t*(c² - v²)/c
x = (t/t`)*(1 - v²/c²)
А теперь самое важно преобразование, внимательно. Если скорость света во всех ИСО одинаковая, но при этом в движущейся и в покоящейся воспринимается по разному, то это может быть только из-за изменившихся интервалов времени или расстояний. Расстояние мы закрепили для обеих ИСО как S, значит остаётся время. То есть для космонавта в период разгона представление о времени изменились ровно в x раз. t`/t = x. Тогда
(t`/t)² = (1 - v²/c²)
t` = t*√(1 - v²/c²)
Это и есть основная формула теории относительности, все остальные выводятся уже из неё. Например зная коэффициент времени, можно снова запустить луч и посмотреть за сколько он пролетит туда-обратно, сравнить с ожиданием, поделить на коэффициент времени и узнать коэффициент расстояния. Ровно такие же соображения работают со скоростью, импульсом и другими неинвариантными величинами
Чем удобно пространство-время?
Как видно выше, всё это могло работать и без модели пространства-времени. Но для чего её тогда придумали и ввели в теорию? - Всё дело в том, что пространство-время с мнимой координатой времени (когда t² - отрицательная величина) является крайне удобной визуализации изложенных выше формул. По теореме Пифагора длину гипотенузы находят по формуле c² = a² + b², так вот в пространстве-времени время можно пересчитывать по этой же формуле
-t`² = -t² + t²*v²/c²
если теперь всё домножить на -c², а t²*v² заменить просто на s² (время на скорость равно расстояние), то получится
t`²c² = t²c² - s²
Так использовав пространство-время можно удобно представить происходящее геометрически.