Фильмография этого талантливого советского актера насчитывает около ста картин, но за тридцатилетнюю артистическую практику их могло стать намного больше. Киреев был очень востребован, особенно, в образах сильных, мужественных людей, но, устав ждать свои главные роли, он начал сильно выпивать, чем загубил свою жизнь и карьеру.
Юрий появился на свет в семье военнослужащего, в украинском городе Новгород-Северском, в октябре 1923 года. Когда мальчик был еще совсем маленьким, отец получил назначение на службу в Москве. Киреев закончил школу в столице, а во время войны, сразу после экзаменов на аттестат, в 1942 году, пошел в армию. Его служба началась с обучения в артиллерийском училище, в подмосковном Чкалове. Через несколько месяцев молодой зенитчик попал на линию фронта.
С двадцатилетнего возраста младший лейтенант Киреев прошел сквозь тяжелые бои и был назначен командиром артиллерийского взвода. Ближе к концу войны он получил тяжелое ранение и контузию. На лечение в госпитале и восстановление здоровья ушло много времени, а когда Юрий начал поправляться, то отправился на службу в резервном артиллерийском полку, на Урале. Там он занимался работой с документами в отделе кадров. Путь домой оказался для него долгим.
Когда война для Киреева наконец-то закончилась, он возвратился обратно в Москву и решил поступать в училище им. Щукина. Юрий успешно выдержал экзамены и стал студентом актерского факультета. Его преподавателями были знаменитые режиссеры Шихматов и Алексеева. Он учился вместе с такими талантами, как М. Ульянов и Ю. Катин-Ярцев.
После окончания театрального училища, Киреев поступил на работу в московский театр Сатиры. Ему очень нравилось выступать на этой сцене, но номенклатурные власти распорядились по своему и уже через год он был приказом направлен в ГДР, чтобы служить там во Втором театре драмы, ставившем спектакли для советских военнослужащих из Группы войск. Там у него было несколько интересных ролей в пьесах Гольдони, Горького и Вишневского. Кроме того, Юрий с удовольствием участвовал в постановках и чтении текстов на немецком радио "Волга" для советских солдат.
Когда Киреев наконец-то вернулся обратно в Москву и поступил в Театр им. Моссовета, то смог проработать на его сцене тоже недолго. Его опять отправили служить за границу. На этот раз - в театр Советской армии, в группе войск, расположенных на территории Австрии и Венгрии. Там он сыграл много крупных ролей, среди которых: Алексей Мересьев в пьесе "Настоящий человек", Мулин в драме Островского "Невольницы" и много других. Окончательно Юрий вернулся домой только в 1955-ом году и начал служить на сцене в Театре-студии киноактера, в коллективе которого он оставался до конца своих дней, хотя играл там, преимущественно, роли второго плана и небольшие эпизоды.
Неплохо складывалась работа в кинематографе. Киреева много приглашали сниматься, в основном, в ролях военных, милиционеров и других служивых людей. Он понравился и запомнился зрителям в таких фильмах, как "Красная площадь", "Ночной патруль" и "Путь в "Сатурн"", но главных ролей в его актерской биографии так и не получилось сыграть.
Неудовлетворенность специфическим характером своей востребованности привела к тому, что актер стал забываться с помощью алкоголя и это сказалось на профессиональной деятельности. В семидесятых годах его все реже приглашали сниматься даже в маленьких ролях, а за все восьмидесятые он сыграл только в двух картинах - "Трава зелена" и "Искренне ваш".
Пьянство сгубило много талантливых людей, но Кирееву удалось дольше других продержаться в сценической деятельности, несмотря на пагубную привычку, только благодаря преданности и поддержке семьи. Он женился на преподавательнице немецкого, Людмиле Ильиной, еще во время службы в Германии. В этом браке родилась единственная дочь Маша.
Со своей семьей Киреев прожил всю жизнь и был сильно привязан к любимым жене и дочери. Он много времени проводил со своими домашними, был очень добрым и открытым человеком. Юрий знал наизусть много стихов и монологов, которые читал для своих родных, а также увлекался художественной фотографией, съемками на природе. Но здоровье, подорванное вредными привычками, подвело его в возрасте 64-х лет, когда он скончался в марте 1988-го года, в результате перенесенного инсульта. В конце девяностых, его жена и дочь погибли в собственной квартире из-за пожара.