Всем привет!
Надеюсь, затянувшаяся пауза после публикации серии статей о пирамидах древнего Египта позволила вам детально изучить мой подход к поиску неочевидных, на первый взгляд, закономерностей в дремнем мире.
Мы с вами уже разобрались, что во всех пирамидах Египта можно найти систему русских саженей и даже более того - все наши находки ложаться в красивую и стройную систему "Матрёшка" (таблицы приведены внизу статьи)!
Один раз – случайность, два раза – совпадение, а три – это система!
Сегодня начнем с вами "разбираться" с храмами древней Греции.
Поверьте, это будет не менее интересное приключение!
«Архитектура Древней Греции - это архитектура, которая создавалась людьми, говорившими на греческом языке (греческой группе диалектов), их культура процветала на основной территории Греции и Пелопоннесе, островах Эгейского моря и в колониях в Малой Азии и Италии в период с прибл. 900 г до н.э. до I века н.э., самые ранние сохранившиеся архитектурные произведения датируются примерно 600 г до н. э.Древнегреческая архитектура наиболее известна своими храмами, многие из которых расположены по всему региону в основном в виде руин, но многие из них сохранились практически нетронутыми. …Древнегреческая архитектура отличается своими высоко формализованными характерными чертами по отношению, как к структуре, так и к украшениям.Это особенно верно в отношении храмов, где каждое здание, кажется, было задумано как скульптурная единица внутри пейзажа, чаще всего их строили на возвышенности, чтобы элегантность их пропорций и световые эффекты на поверхности можно было рассмотреть со всех углов. Николаус Певзнер говорит о «пластичной форме [греческого] храма ... которая предстает перед нами в своем физическом присутствии более впечатляющем, более живом, чем у любого другого более позднего здания».Формальный словарь древнегреческой архитектуры, в частности, разделяет архитектурный стиль на три определенных ордера (вида архитектурной композиции): дорический ордер, ионический ордер и коринфский ордер - они оказали глубокое влияние на западную архитектуру более поздних эпох. Архитектура Древнего Рима выросла из архитектуры Греции и сохранила свое влияние в Италии вплоть до наших дней.
С эпохи Возрождения все периоды возрождения классицизма сохранили в живых не только точные формы и упорядоченные детали греческой архитектуры, но и ее концепцию архитектурной красоты, основанную на балансе и пропорции. Более поздние стили неоклассической архитектуры и возрождения классического греческого стиля в архитектуре позаимствовали многое у древнегреческих стилей».
Наверняка нет архитектора, который бы не исследовал все сохранившиеся фрагменты храмов Древней Греции, будь то реальные фрагменты в мраморе, реконструкции, чертежи, рисунки и фотографии. Количество книг и исследований, статей и диссертаций, наверное, не поддается исчислению. Большая часть из них посвящена попыткам восстановить методы и приемы формообразования Греческих храмов древними зодчими.
Поскольку в процессе исследований по древней метрологии (не имеющих непосредственного отношение к древней архитектуре), мне удалось обнаружить весьма примечательные закономерности и, как следствие, выяснилось, что эти закономерности можно использовать для анализа размеров и пропорция храмов Древней Греции, я решил посвятить этому данную статью.
Для анализа Храмов Древней Греции используем размеры из диссертации А.В.Радзюкевича и частично из книги Mark Wilson Jones «Doric Measure and rchitectural».
Таблица дорических храмов с указанием шага колонн (ШК), нижнего диаметра рядовых колонн (НД) и ширины стилобата (Ст.).
Для подавляющего числа храмов значение шага рядовых колонн (ШК) можно непосредственно, или применяя простейшие преобразования, получить из таблиц "Матрёшка" и "Матрёшка-С".
И так, что же мы видим!? Практически все размеры дорических храмов достаточно просто находятся в наших таблицах "Матрёшка" и "Матрёшка-С".
Согласитесь, трудно поверить, что это всего лишь совпадение! Но тем не менее, давайте зафиксируем это как Совпадение № 1!
Немало исследователей пытались найти закономерность в отношении ширины стилобата к шагу рядовой колонны. Рассмотрим (Таблица 1) отношение ширины стилобата (Ст) к шагу колонны (ШК) и выстроим храмы по возрастанию (Ст/ШК) в Таблице 3.
Как видно из таблицы 3, значительная часть храмов имеет отношение (Ст/ШК) в диапазоне 5,17 – 5,72. Если принять ШК за единицу, то диапазон отклонений составит около 10%.
Много это или мало? И, собственно говоря, для чего и как это учитывать?
Храм Конкордии (Согласия)
«Храм Конкордии» (Согласия) – жемчужина археологической зоны в Агридженто, известной под названием «Долина храмов» (Valle dei Templi), которая признана объектом Всемирного наследия ЮНЕСКО. Рассказывают даже, что именно фасад этого храма вдохновил создателя эмблемы ЮНЕСКО.
На сегодняшний день это один из самых больших сохранившихся античных храмов в дорийском стиле: размер его основания 39,44 на 16,91 метров. Им в свое время восхищался Гёте, писавший: «Посмотришь на этот слегка крошащийся ракушечный известняк колонн и стен и приходишь в изумление, как это он сохраняется так долго».
Чтобы дальше продвинуться с трактовкой соотношений Ширины стиблобата к Шагу колонн, мне помог Храм Конкордии в Агридженто на Сицилии.
Дело в том, что шаг колонны у этого храма составляет, в соответствии с общепринятыми данными, 319,5 см. В свою очередь, ширина стилобата, по разным источникам от 1691,0 до 1692,3 см.
Легко увидеть, что шаг колонны 319,4 см равен сажени 159,7 см умноженной на 2. В свою очередь, ширина стилобата равна 1691,25 см, что соответствует сажени 169,125 см умноженной на 10 и, следовательно, отношение (169,125*10/159,7*2) будет равно 1,059017*5 = 5,295085!
В общем виде формула, связывающая шаг колонны (ШК) и ширину стилобата (Ст), выглядит следующим образом (примем 319,4 см за 1):
Давайте назовем это - Совпадением №2!
Таким образом обнаружено базовое отношение (Ст/ШК) для значительной части Храмов Древней Греции, выбранных для анализа (Таблицы 1-3). Около 20 храмов имеют соотношение Ст/ШК близкое к 5,29509 с отклонением +/- 3%, в том числе, самые знаменитые из них:
Практически для всех храмов находятся решения в рамках таблиц "Матрёшка" и "Матрёшка-С". Исследование, проведенное на базе Таблиц 1 и 2 дали еще несколько устойчивых отношений:
- 3,0338 (или 2,94529) для Храма Афины в Дельфах;
- 3,23607 для Храма Артемиды в Елефсине;
- 3,27254 для Храма Деонисия в Пергаме;
- 6,47214 (или 6,54509) для Храма Зевса в Агридженто;
- 6,61886 для Храма Аполлона в Делосе;
- 7,19959 для Парфенона в Афинах;
- 7,68566 для Храма GT в Селинунте (Сицилия).
Парфенону с его отношением Ст/ШК равным, примерно 7,199…, будет посвящено отдельное исследование.
Мы вправе предположить, что для Храмов, для которых отношение столь важных показателей как ширина стилобата и шага рядовой колонны практически совпадают, технология проектирования, по крайней мере, фасадов, тоже совпадает.
Построим таблицу, на основе которой можно проверить логику взаимодействия шага колонны и стилобата для группы/системы типоразмеров, построенную на базе рядов Фибоначчи.
В качестве примера рассмотрим храм Гефеста в Афинах, как один из наиболее сохранившихся храмов Древней Греции. Примем для храма Гефеста в Афинах 1 = 258,4 см. Тогда ШК/8 = 0,125 (32,3 см), отсчитываем вправо 3 ячейки, что соответствует операции 0,125 *1,618034…³ = 0,529509… (136,83см). И умножая на 10, получаем 1368, 3 см.
Но в системе саженей множитель кратный 10 не использовался непосредственно. Поэтому, для того, чтобы получить 10 * 136,83 см = 1368, 83 см необходимо взять
2 * 0,529509 + 8 * 0,529509 = 1,05902 (273,66 см) + 4,236068 (1094,64см),
По правилам рядов Фибоначчи 4,236068 (1094,64) разделяется на 3,236068 (836,2см.) и 1 (258,4 см.), а 3,236068 (836,2см.) в свою очередь, на 2 (516,8 см.) и 1,236068 (319,4см.)
(из иллюстрации Шага 2 это хорошо видно).
Таким образом, 1 (258,4 см.) + 2 (516,8) = 3 (775,2см.) образуют центральное ядро, а 2 по 1,14754 (159,7 + 273,61/2= 296,53см.) формируют размеры углов стилобата здания. В этом случае стилобат будет формироваться следующими размерами:
1368,3 (см) = 296,53+ (258,4+ 516,8) + 296,53(см).
Очевидно, что верно и обратное, если начинать с ширины верхней ступени стилобата. Я думаю, это можно назвать Совпадение № 3!
То есть, мы имеем дело с Системой!
Аналогично проводится распределение для всех храмов с отношением равным Ст/ШК = 5,29509 или близким к нему!
Получив, столь интересные результаты, естественно, хочется большего – получить полное «разбиение» стилобата с учетом нижнего диаметра колонн, размеров углов, триглифов и метоп. Теперь у нас есть многое из того, что нам позволит решить эту задачу.
Сейчас будет пошаговый, но непростой для восприятия, метод расчета размеров
Начнем с нижнего диаметра колонн Храма.
Шаг колонны (ШК) = 258,4 см. Разбиваем ШК на 4 и получаем 64,6 см. Размер 64, 6 см будем использовать для формирования нижнего диаметра, а 64,6 * 2 = 129,2 см – для интерколумния. Размер 64,6 см можно делить различным способом на неравные части. Главное придерживаться правил, которые диктуют свойства рядов Фибоначчи, в данном случае, F(n)=2*F(n-2)+F(3).
Для этого 64,6см на первом шаге разделяется в пропорции 1 = 2 * 0,382 + 0,236. На втором шаге 49,35 см (0,382 * 2) делится на 4, что дает 12,34 см. Затем 12,34 см добавляется к 15,25см и полученные 27,59 см добавляется к 129,2 см. Таким образом, сформирован размер интерколумния 129,2 + 27,59 = 156,79 см.
Три четверти от 49,35 см, что равняется 3 * 12,34 см = 37,02см, добавляется к 64,6 см, что дает 101,62 см! Следовательно, нижний диаметр рядовой колонны Храма Гефеста в Афинах равен 101,62 см!
Продолжим!
Вычтем из ширины стилобата центральное ядро (3 * НДК) и один шаг колонны.
1368,3 см – 3 * 258,4 см – 101,62 см = 491,5 см.
Разделим пополам и расстояние от основания рядовой колонны до края стилобата.
491,5 /2= 245,75см. Это расстояние включает в себя угловой интерколумний, угловую колонну и отступ от края платформы. С точки зрения Матрёшки это 159,7 см + 79,8 см + 6,17 см = 245,67 см. некоторые отклонения в мм вызваны округлением.
Отступ от края стилобата примем 6,17 см.
Размеры 79,85см и 159,7см разделим на (30,5 + 49,35) см и (61,0 + 98,7) см соответственно. Размер угловой колонны примем 49,35 + 61,0= 110,35см, а угловой интерколумний – это 30,5 + 98,7 = 129,2 см!
Полное распределение ширины стилобата между составляющими, будет следующим:
1368,3 (см) = 6,17 +110,35 +129,2 + (55,81 + 775,2+ 55,81) +129,2 +110,35 +6,17 (см), где 55,81* 2 = 110,62 – нижний диаметр рядовой колонны, а 777,2 (см) = 3 * 258,4 (см).
Определившись с шириной стилобата рассчитаем длину. Добавим 7 ШК и получим: 3077,1 = 1368,3 + 7 * 258,4 (см).
В качестве модуля для реконструкции высоты фасада храма примем половину сажени 209,05 см. Это величина 104,53 см.
Высота фасада равна 10 * 104,53 = 20 * 52,26 = 1045,3 (см). Высота колонны в этом случае будет равна 574,86 см = 52,26 см * 11 или 104,53 см * 5,5.
Цоколь – 2 * 52,26 см = 105,4 см. Далее, 52,26 разделяем на 32,3 см и 19,96 см.
Размер 32,3 см это высота гейсона. Антаблемент и фронтон равны между собой и состоят из: 3 * 52,26 см + 19,96/2 см = 156,79 см + 9,98 см = 166,76 см.
Сравним предлагаемый (расчетный!) вариант реконструкции высоты Храма Гефеста с обмерами из книги Mark Wilson Jones «Doric Measure and Architectural»:
Расхождение по некоторым составляющим фронтона Храма Гефеста в Афинах между обмерами и реконструкцией существует. Пока стоит принять это как данность и двигаться дальше!
В заключении необходимо отметить следующее:
- Порядок расчета для группы Храмов с отношением Ст/ШК равном 5,295085… одинаков. Различие только в порядке определения нижнего диаметра рядовой колонны. При этом первый шаг – распределение половины ШК для интерколумния и четвертинки для верхнего диаметра сохраняется;
- Аналогично определяется размер абака;
- В книге Mark Wilson Jones «Doric Measure and Architectural» приводится размер триглифа и метопы – 51,5 см и 77,5 см соответственно. Легко увидеть, что в сумме это равно половине ШК 129,0 см. Нормальное распределение (на 0,618 и 0,382) половины от 258,4 см составит 129,2 = 79,85 + 49,35 см. Во всех случаях, когда Mark Wilson Jones приводит размеры триглифов и метоп отклонение от нормального составляет от 1,5 до 2,5 см «в пользу» триглифа. Либо это результат усреднения, поскольку Мастер распределял их размеры по ширине фасада, либо какие-то нюансы проведения замеров и обработки результатов;
- В данном исследовании упор делался на анализ и реконструкцию горизонтальных размеров Храмов. Реконструкция вертикальных размеров идет сложнее. Реконструкция фасада Храма Гермеса дана в качестве иллюстрации, Анализ вертикальных размеров других Храмов – в следующих статьях.
P.S.
В одной из самых читаемых книг об архитектуре, в книге IV главы III трактата М.Витрувия «Десять книг об архитектуре» есть следующая фраза: «Фасад дорического храма, с той стороны, где помещаются колонны, надлежит разделить, если это четырехколонник, на 27 частей, а если шестиколонник, - на 42 части. Одна из этих частей будет модулем, по- гречески; когда этот модуль установлен, то на основании его производят вычисление всех частей постройки…».
Я уже упоминал формулу для 6-ти колонных храмов:
Эту формулу можно преобразовать:
Прошу обратить внимание, что Ф^3*10= 42,36068… Мне не известно, как реально выглядел текст трактата, но существует некоторая вероятность что Витрувий таким образом показывал как получить исходную «сажень» проекта через её «осьмушку».
Получив столь интересный результат, я решил проверить, что такой подход даст для 4-х колонного храма. Рассмотрим Храм Артемиды в Елевсине (около 125 года н.э.). Шаг рядовой колонны близок к 197,4 см, а ширина стилобата 6,44 метра. Для таких храмов («четырехколонников») используется формула: Ст=ШК/8*Ф^2*10.
Таким образом Ф^2*10=26,18034…!
Проверим, 197,4/8 = 24,68 (см). Затем 24,68 * 2,618034… = 64,613…; и, наконец, 64,613 * 10 = 646,13 (см). Отличное попадание!
Один раз – случайность (для 6-ти колонных храмов), два раза (для 4-х колонных храмов) - совпадение!? Но, к сожалению, Витрувий не оставил нам «подсказку» для 8-и колонных храмов. Однако, можно выдвинуть гипотезу – «для 8-и колонных храмов фасад дорического храма следует делить на 58 частей!»
В данной статье мне удалось, я на это надеюсь, прикоснуться к малому фрагменту мира древнегреческой архитектуры. Так как мы имеем дело с системой, потребуются усилия большого количества исследователей, для того чтобы охватить весь объем накопленного материала. Но для того, чтобы даже фрагмент выглядел убедительно, я более подробно остановлюсь на Храме Афины в Афинах, знаменитом Парфеноне!
Об этом читайте в следующих статьях!