Задание 19 заключается в том, чтобы выбрать из трех предложенных утверждений верные. Казалось бы, что может быть проще? Надо всего лишь знать формулировки аксиом, определений и теорем, изученных в курсе геометрии, и уметь их применять в самых примитивных ситуациях. Однако если мы задумаемся о том, что этих формулировок были изучены сотни, это задание начинает казаться довольно сложным.
Тем не менее, я утверждаю, что данное задание все-таки выполнить реально даже слабому ученику. В этой статье я покажу, как учу таких ребят получать верный ответ в задании 19. Оговорюсь: метод совсем не научный, это всего лишь «соломинка» для утопающего, который очень плохо знает и понимает геометрию, но, несмотря на это, для того, чтобы получить на экзамене хотя бы «тройку», должен выполнить как минимум два задания по геометрии.
Для того, чтобы этим методом воспользоваться, кое-что все-таки нужно уметь, а именно, изображать то, о чем говорится в задании. Первое, что запоминаем – в этом задании надо все рисовать.
Второе: обязательно обращаем внимание на окончания единственного или множественного числа в формулировке задания. Пример из открытого банка заданий ОГЭ:
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Поскольку в формулировке задания мы видим слова «какое» и «верно», значит, нам намекают, что верное здесь только одно. Начинаем все рисовать. В пункте 1 надо нарисовать трапецию и ее диагональ. Очевидно, что получившиеся треугольники не равны. Это неверное. В пункте 2 рисуем смежные углы. Ох… тут скользкий момент. В одном-единственном случае они все-таки равны. Но как правило дети сразу рисуют неравные, и очевидно, что утверждение неверно. Если же кто-то все же рисует мне равные, прошу обратить внимание на слово «всегда» и подчеркиваю, что одного примера недостаточно, если написано «всегда». В пункте 3 рисуночки уже не помогают – тут либо ты знаешь формулу, либо нет. Но мы-то уже выяснили, что первые два утверждения не подходят. Значит верное третье!
Еще один пример.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
В первом пункте рисуем прямоугольный треугольник, берем линейку, измеряем стороны, убеждаемся, что утверждение верно. Во втором рисуем тупоугольный треугольник. Очевидно же, что не все углы тупые! Нашлось неверное утверждение, а судя по окончаниям множественного числа в задании, верных должно быть несколько. Значит верны 1 и 3. На всякий случай можно проверить третье: все нарисовать и опять же измерить линейкой.
Наконец рассмотрим задание 19 из демоверсии 2021 года.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.
Первый пункт не вызывает сомнений: действительно можно провести параллельную прямую. Второй пункт подразумевает, что мы знаем и умеем применять неравенство треугольника. А что если не умеем? Тогда берем линейку и пытаемся начертить треугольник со сторонами 1 см, 2 см и 4 см. После нескольких попыток понимаем, что никак не получается: если откладывать от концов большей стороны отрезки 1 и 2 см, то они никак не соединяются, и треугольник не выходит. Начинаем предполагать, что никогда это не получится, и второе неверно. Но на всякий случай проверим третье: должно же быть не одно верное, судя по заданию. Рисуем параллелограмм. На экзамене разрешено пользоваться линейкой, но не транспортиром, поэтому придется прикидывать на глаз, есть ли тут равные углы. Вроде бы есть. На самом деле я утрирую: уж такие базовые теоремы, как свойство углов параллелограмма, обычно получается выучить даже у самых слабых учеников. Но вот неравенство треугольника дети часто забывают, поскольку оно редко применяется в решении школьных задач. А в экзамене оно есть, как мы видим.
По опыту написания предыдущих статей про ОГЭ предвижу комментарии, что это задание легкое, элементарное, и зачем вообще такое объяснять. Однако вижу, что ставят и лайки, и подписываются на канал после объяснения элементарных заданий из первой части. Значит это кому-то нужно)))))))))))) Впрочем, буду рада любым комментариям, и особенно заявкам, какие материалы еще хотелось бы увидеть на канале.