Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5. Решение: Хорда– отрезок, соединяющий две точки на окружности. Радиус– отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности. Тогда АС – хорда, АВ = ВС = 13 – радиусы, BH = 5 – расстояние от центра окружности до хорды. Треугольник АВС – равнобедренный, ВН – высота, АС – основание. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. Значит, ВН - медиана, т.е. АН = СН. Треугольник АВН – прямоугольный. Тогда для него можно записать теорему Пифагора: Подставим известные числа и найдём АН: Т.к. АН = НС = 12, то АС = АН + НС = 12 + 12 = 24. Ответ: 24 Заходите на наш сайт >>
Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.
Решение:
Хорда– отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Радиус– отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности.
Тогда АС – хорда, АВ = ВС = 13 – радиусы, BH = 5 – расстояние от центра окружности до хорды.
Треугольник АВС – равнобедренный, ВН – высота, АС – основание.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Значит, ВН - медиана, т.е. АН = СН.
Треугольник АВН – прямоугольный. Тогда для него можно записать теорему Пифагора:
Подставим известные числа и найдём АН:
Т.к. АН = НС = 12, то АС = АН + НС = 12 + 12 = 24.
Ответ: 24