Задача № 8. Стереометрия ЕГЭ профиль
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде?
Решение:
Так как жидкость принимает форму сосуда, вспомним, чему равен объем цилиндра:
При переливании жидкости из одного сосуда в другой, объём жидкости не меняется. Значит, мы можем выразить объемы жидкостей в первом и втором сосудах и приравнять их.
Объём жидкости в первом сосуде:
Объём жидкости во втором сосуде:
Приравняем объёмы и найдём высоту жидкости во втором сосуде:
Ответ: 4