Доброго времени суток, уважаемые читатели! Спасибо, что заглянули на мой канал. Здесь я публикую не только свои опыты, тесты и задачки на сообразительность, но и делаю разборы уравнений по физике
и математике. Возможно в Вашей семье есть школьники, которым эта информация обязательно пригодится. Да и взрослым не помешает вспомнить школьную программу:)
В прошлой статье я писал о том, как решить уравнение с модулем.
Сегодня мы разберем уравнение, для решения которого используем метод замены переменных.
Уравнение следующее:
(x-5)^2=7(x-5)
Итак, для начала вводим замену переменных. Это удобно сделать, поскольку в левой и правой частях уравнения встречается одно и то же выражение (x-5). Как раз это выражение мы обозначим новой переменной y:
x-5=y
Тогда наше уравнение (x-5)^2=7(x-5) примет следующий вид:
y^2=7y
Перенесём 7y в левую часть уравнения и получим:
*Если Вы забыли как правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, смотрите видео ниже
y^2-7y=0
Вынесем теперь y за скобки и получаем:
y(y-7)=0
Решение уравнения y(y-7)=0 будет следующее:
y=0 и y-7=0
Для того, чтобы получить значения x нужно ввести обратную замену переменных и вместо y подставить x-5.
В итоге получаем 2 решения:
x-5=0 и x-5-7=0
Переносим числа в правую часть уравнений:
x=5 и x=12.
Это и есть 2 решения нашего уравнения.
Ваш лайк поможет развитию моего блога. Подписаться на канал можно тут.