Доброго времени суток, уважаемые читатели! Для тех, кто меня не знает, представлюсь. Меня зовут Владимир. Я работаю преподавателем в университете, увлекаюсь наукой (магнитные колебания и волны) и время от времени стараюсь делиться с Вами полезной информацией на канале. Сегодня мы рассмотрим решение ещё одного уравнения из ОГЭ.
На этот раз мне на глаза попалось интересное уравнение с модулем числа |x-7|=2.
Для того, чтобы решить данное уравнение, первым делом позвольте Вам напомнить, что такое модуль числа.
Модуль числа - это положительное число или число равное 0. Это значит, что, каким бы не был x, мы всегда будем получать положительное число.
Следующим шагом, нужно рассмотреть 2 случая значений выражения под модулем x-7.
Первый случай, когда x-7>0.
В этом случае |x-7| будет равен просто x-7. Следовательно, наше уравнение запишется в следующем виде:
x-7=2 при x-7>0
Переносим -7 в правую часть уравнения x-7=2 и неравенства x-7>0.
Получаем:
x=9 при x>7.
Таким образом, получаем первое решение уравнения: x=9
Второй случай
Уравнение |x-7|=2 имеет ещё один корень. Для того, чтобы найти второй корень уравнения, нужно рассмотреть случай, когда x-7<0. То есть случай, когда x<7. При этом модуль принимает следующее значение:
|x-7|=-(x-7)=-x+7
Таким образом, уравнение будет принимать следующий вид для x<7:
-x+7=2
Решая уравнение получим:
x=5
В итоге получаем два корня уравнения:
x1=9, x2=5
Если у Вас возникли вопросы, обязательно задавайте их в комментариях. Мой опыт занятий с детьми показывает, что многие школьники не понимают, как решать задачи с модулями.
Спасибо за внимание! Ваш лайк очень важен для развития моего небольшого блога.