Обычно идиома «дышать на ладан» употребляется в отношении вещей или людей в очень плохом, безнадёжном состоянии. Это выражение вошло в русский язык из церковной практики.
Ладан – это особая древесная смола, которая при нагревании источает сильный аромат. Издревле она собиралась в странах Средиземноморья, Ближнего Востока и в Индии, и считалась очень дорогой. Обычно ладан приносили в дар царям – именно его волхвы преподнесли его в дар Младенцу Христу.
Он использовался ещё в обрядах языческих культов, а раннехристианский писатель Тертуллиан упоминает, что первые христиане использовали ладан при обряде погребения. Сейчас в храмах на богослужении по большей части используют для каждения фимиам – то есть, ладан с ароматическими добавками.
Каждение имеет символическое значение – дым ладана символизирует людские молитвы, возносимые к Богу. В народе считалось, что этот запах способен прогнать нечистую силу, отсюда пошла и другая поговорка «боится, как чёрт ладана».
В России с давних пор тоже использовали ладан при богослужении – как общем, так и частном. Так, над тяжело больным и умирающим человеком принято было совершать Таинство соборования, а затем исповедовать и причащать.
Как правило, священник во время совершения таинства возле больного совершал каждение ладаном. Вероятно, именно от этого обычая и пошло выражение «дышать на ладан» - то есть, быть при смерти, еле дышать.
Сейчас это словосочетание употребляется как в отношении людей, так и в отношении предметов. Со временем, возможно, в силу того, что церковные традиции надолго ушли из жизни нескольких поколений, фразеологизм стал чаще использоваться именно при разговоре о неодушевленных предметах.
Видимо, именно поэтому позже в разговорной речи он и вовсе трансформировался в новую идиому – «дышать наладом»: дескать, только ремонтом и живёт, наладил механизм – снова работает, до следующей починки.