Знакомая концепция из Теории хаоса оказывается по-другому работает в квантовом мире
Теория хаоса утверждает, что крошечное, незначительное событие или обстоятельство может оказать огромное влияние на то, как большая, сложная система будет развиваться в будущем. Многие люди знакомы с этим так называемым эффектом бабочки, идея которого часто восходит к рассказу автора научной фантастики Рэя Брэдбери 1952 года “звук грома".” В этой сказке человек, который путешествовал во времени в далекое прошлое, чтобы охотиться на Тираннозавра Рекса, нечаянно раздавил бабочку под своей ногой. Когда он возвращается в настоящее, он обнаруживает, что этот, казалось бы, тривиальный поступок изменил ход истории—и не в лучшую сторону.
В начале 1970-х годов метеоролог и математик Эдвард Нортон Лоренц сформулировал эффект бабочки в науке и запустил область теории хаоса. Говоря простым языком, эта версия эффекта говорит, что начальные условия сильно влияют на эволюцию очень сложных систем. По метафоре Лоренца, взмах крыльев бабочки в Бразилии может в конечном счете привести к торнадо в Техасе, что не произошло бы иначе. Подразумевается, что если бы вы могли вернуться назад и хотя бы немного изменить прошлое, в системе возникло бы другое будущее. Будущее, содержащее ваше настоящее, исчезнет.
Эффект бабочки хорошо принят в нашем повседневном мире, где классическая физика описывает системы выше атомного масштаба. Но в субмикроскопическом мире, где царит квантовая механика, действуют иные—и очень странные-правила. Эффект бабочки все еще сохраняется? Если нет, то что происходит вместо этого?
Как мы описываем в рецензируемой статье в Physical Review Letters, мы исследовали этот аспект квантовой механики, когда разрабатывали новый метод защиты квантовой информации. Используя свойство квантовой запутанности, вызванное сложной эволюцией, мы хотели поместить кубиты (квантовые биты) в состояние, в котором они были бы невосприимчивы к повреждениям. Тогда они могли быть восстановлены без изменений, даже если кто-то пытался повредить или украсть информацию. Эта способность помогла бы защитить квантовую информацию и обеспечить метод для сокрытия информации, а также.
Для этого мы начали с теоретического анализа с использованием уравнений квантовой механики—старой доброй работы на доске. Затем мы провели эксперимент на квантовом компьютере IBM-Q
На этапе теории белой доски мы сравнили эволюцию сложной квантовой системы с аналогично спроектированной системой, но с локально измененными начальными условиями, путем измерения и, следовательно, изменения одного кубита. Мы ожидали результата, подобного классическому результату. То есть, поскольку система развивалась в течение достаточно долгого времени, мы думали, что локальные переменные, описывающие конкретный кубит в некогда двойных системах, в конечном счете будут иметь очень разные значения-другими словами, эффект бабочки.
В нашем мысленном эксперименте мы привлекли старых друзей каждого квантового теоретика, Алису и Боба, наших экспериментальных аватаров. Эволюция, которую они рассматривали, включала в себя цепь, которая развивается сложным образом. Схема применяет множество квантовых элементов случайным образом ко многим кубитам. Ворота выполняют операцию над кубитами, и каждый из них представляет собой шаг во времени, подобный тиканью часов.
Это операция перемещения вперед во времени в нашем теоретическом "мире на чипе".”
Алиса готовит один из своих кубитов в настоящем времени и запускает схему назад, имитируя путешествие назад во времени. В прошлом Боб измерял поляризацию кубита, то есть локальную информацию, хранящуюся в кубите Алисы. Поскольку измерение в квантовом мире изменяет состояние измеряемой частицы, это измерение изменяет поляризацию, которая в данном случае является информацией. Кроме того, по законам квантовой динамики это инвазивное измерение разрушает все квантовые корреляции кубита с остальным миром на чипе. Итак, мы думали, что этот прошлый мир был изменен таким образом, что возвращение к предыдущему настоящему—будущему этого измененного кубита—изменило бы весь мир на чипе.
Затем мы запустили цепь вперед во времени, чтобы вернуть мир в настоящее время. Согласно видению Рэя Брэдбери, небольшое повреждение Бобом состояния кубита должно было быстро увеличиться во время сложной эволюции вперед-во-времени. Это означало бы, что Алиса не сможет восстановить свою информацию в конце. Раздавленная бабочка должна была кардинально изменить ее информацию в настоящем.
Но этого не произошло.
Для нашей следующей проверки этих результатов мы провели аналогичный эксперимент в симуляции на квантовом процессоре IBM-Q. Чтобы имитировать путешествие во времени, мы посылали кубиты через компьютерные ворота в обратном порядке. Ворота управляют кубитами и представляют собой временные шаги. Затем мы повредили информацию в этом моделируемом прошлом, измерив только один локальный кубит, в то время как все остальные кубиты сохранили свои квантовые корреляции и остались запутанными.
После разрушительного измерения мы запустили наш протокол вперед-во-времени, а затем измерили состояние кубита: он вернулся в то же самое состояние, в котором он был до обратной эволюции, плюс небольшой фоновый шум. Поскольку начальное состояние всей системы было сильно запутано в квантовых корреляциях, долгая сложная эволюция существенно восстановила информацию возмущенного кубита.
К нашему удивлению, мы не только опровергли эффект бабочки в квантовой системе , но и обнаружили своего рода эффект отсутствия бабочки, как будто система хочет защитить настоящее.
Будучи сильно запутанной в квантовом смысле, система изначально имела устойчивые квантовые корреляции между своими частями. Запутанные кубиты обладают различными свойствами, такими как поляризация, и в некоторых отношениях действуют как единое целое. Даже после изменения локальной информации чисто квантовые и глобальные корреляции во всех запутанных кубитах ставят защитные барьеры на квантовую динамику, направляя их на восстановление поврежденных локальных переменных. Чем длиннее и сложнее эволюция, тем больше квантовых корреляций она порождает, тем лучше становятся наши предсказания и тем надежнее настоящее.
Можно сказать, что реальность в квантовой механике-это самовосстановление.
Наша теория применима к достаточно сложной квантовой эволюции, в которой квантовые корреляции между различными кубитами имеют время, чтобы появиться во время эволюции назад во времени. Этот подход имеет практическое применение, например, для проверки квантовости квантовых компьютеров. Там, где неясно, действительно ли квантовый компьютер использует квантовую механику для получения своих результатов—он все еще может полагаться на классическую физику—наш эффект отсутствия бабочки может быть использован для его проверки, потому что наш эффект является чисто квантово-механическим. Другое потенциальное применение-защита информации, поскольку случайная эволюция в квантовой цепи может защитить кубит от атаки.
Далее мы надеемся экспериментально проверить эффект в реальной физической квантовой системе в лаборатории (а не в квантовом компьютере), вероятно, используя ультрахолодные атомы, которые ведут себя квантово механически. Это позволит нам продемонстрировать эффект в условиях, которые могут быть применены к практической задаче защиты квантовой информации.
Помимо этих практических применений, эффект отсутствия бабочки поднимает интересные вопросы о различиях между квантовой сферой и миром классической физики нашего повседневного опыта. Большинство физиков считают, что квантовая механика применима к масштабам, которые мы можем наблюдать, куда бы мы ни посмотрели, но она часто дает те же предсказания, что и классическая физика. Физики все еще бьются над тем, как классический мир возникает из квантового мира в нашей повседневной жизни. В какой степени эффект отсутствия бабочки может быть применим в макроскопическом мире нашей жизни, остается открытым вопросом, как и в какой степени классический эффект бабочки может быть применим в квантовом мире. Мы надеемся ответить на эти вопросы в будущих исследованиях. Время покажет.
Исследование, описанное здесь, было поддержано Министерством энергетики США, управлением науки, фундаментальными энергетическими науками, отделением материаловедения и инженерии, программой теории конденсированных сред.