Чтобы сделать вещи более ясными, давайте уберем маркетинговую шумиху и некоторые вещи, которые могут быть неясными. Вот альтернативный вопрос: что произойдет, если мой калькулятор iPhone вычислит и обнаружит, что 7 равно -14 495,34?
Вы знаете, что произойдет: конец света не наступит и математика не будет перевёрнута. Вы поспешите в магазин Apple store и потребуете возврата денег. С вопросом в заголовке произойдёт то же самое.
Вас может смутить термин «суперкомпьютер». Суперкомпьютеры — это не волшебные существа, способные повернуть время вспять или доказать, что «да» — это «нет». Это просто обычные компьютеры с большим количеством процессоров и памяти.
То же самое останется верным, если заменить слово «суперкомпьютер» на «квантовый компьютер», «квантовый суперкомпьютер» или «мультиквантовый суперкомпьютер». Квантовые компьютеры, в их различных версиях, не могут вычислить ничего, что не может быть вычислено обычным компьютером при достаточном наличии времени, и не являются магическими предметами.
Вас может смутить то, что мы знаем о числе Пи. Нет никакой неопределённости относительно того, конечно ли его десятичное разложение.
Вы знакомы с десятичным разложением числа 1/7? Оно выглядит как 0.142857142857142857…, с повторами. Вы ожидаете, что есть шанс, что мы будем терпеливо вычислять всё больше и больше цифр в этой простой последовательности, и вдруг, раз, и достигнем конца?
Нет, этого не будет. Существует очень, очень простое правило, которое определяет последовательность цифр в десятичном разложении 1/7, и это правило не оставляет места даже самым волшебным существам, чтобы внезапно «обнаружить», что это число заканчивается.
Цифры в десятичном разложении числа Пи находятся в точно такой же ситуации. Они немного менее очевидны, но это всё.
Чтобы прояснить несколько моментов: Пи — это иррациональное число, известное ещё до провозглашения независимости США. Иррациональные числа имеют непрерывные, неповторяющиеся десятичные расширения — это то, что вы можете доказать сами, как только узнаете, что такое десятичное расширение.
Мой пример со сравнением десятичного разложения 1/7 с таким же разложением числа Пи был призван проиллюстрировать, насколько однозначным является утверждение о том, что десятичное разложение числа Пи бесконечно. Это не надежда, не эмпирическое наблюдение и не то, что может быть отменено большим вычислительным усилием. Это факт, такой же твёрдый и ясный, как бесконечная природа десятичного расширения 1/7.
Мир полон глубоких тайн. Это просто не одна из них.
По материалам публикации (англ.).
Из комментариев
Я догадываюсь, что все эти вопросы о числе Пи, должно быть, раздражают. Но нет худа без добра: люди очарованы этими концепциями. Если бы только массовое обучение могло лучше использовать это очарование, чтобы заставить людей работать над этим...
***
У каждого из нас есть своё личное путешествие по миру математики. Я думаю, что спрашивающий не знал, что Пи не является рациональным числом, когда задавал вопрос.
Проблема сегодня в том, что перечень вещей, которые нужно изучить, настолько огромен, что трудно избежать информационного шума и сосредоточиться. Это то, что помогают сделать учителя и авторы. Они направляют нас к правильным входам в лабиринт и показывают нам, какие повороты не будут полезны для продвижения.
Самое важное, чему нужно учиться в школе — это как учиться. Я думаю, что многие школы упускают это из виду, сосредоточившись на математике (и науке вообще) как на перечне фактов.
***
Есть бесчисленное множество людей, которые ненавидят изучать математику, если она напрямую и очевидно не связана с их жизненным опытом. А перед государственным образованием стоит невыполнимая задача обучения сразу всех групп учащихся...
***
Когда я был младше, я был убежден, что, поскольку число Пи можно вычислить, разделив окружность на диаметр, оно будет содержать повторы, поскольку натуральные дроби, представленные в виде десятичных, ведут себя именно так. Я думал, что, имея идеальный круг с идеальными измерениями, мы можем точно вычислить число Пи....
Я не учитывал того, что идеальная окружность и идеальный диаметр идеальной окружности не могут быть оба рациональными числами одновременно.
***
Хотя я хотел бы согласиться с вами, но Чак Норрис рассчитал число Пи до конца в своей голове без калькулятора. Он также дважды сосчитал до бесконечности.