К сожалению, нет. У нас нет сведений о каком-либо человеке с низким или средним (IQ 100) интеллектом, успешно изучившим высшую математику. Возьмём, к примеру, математическую олимпиаду Патнема. Люди, которые соревнуются там, являются одними из самых блестящих интеллектуалов на планете.
Есть причины, по которым люди со средним и низким IQ не могут продвигать высшую математику, как бы они ни старались. Наиболее важными факторами являются объём рабочей памяти (working memory capacity, WMC) и скорость мышления. Каждый из них, если оценивать его отдельно, составляет до 80% дисперсии в интеллекте. Очевидно, это означает, что эти два фактора имеют значительное перекрытие (ковариацию).
Рабочая память — это количество представлений, которые человек может поддерживать активными в своем мозгу одновременно. Эти представления очень изменчивы и должны быть использованы или обновлены в течение 15 секунд, иначе представление будет потеряно.
Рабочая память настолько тесно коррелирует с подвижным интеллектом, что эти факторы рассматривались исследователями как, возможно, изоморфные. Сегодня мы знаем, что они различны, но тесно связаны. Чтобы освоить математику высокого уровня, вы просто должны иметь высокий WMC. Такой диапазон WMC традиционно был установлен на уровне 7 ± 2. Более поздние работы по этому вопросу предположили, что большинство людей, вероятно, обладают коэффициентом около 4 или даже 3.
Если WMC высок, но умственная скорость низка, представления будут неэффективны из-за упомянутой ранее неустойчивости. Итак, математик должен обладать ещё и высокой скоростью мышления.
Как вы можете видеть на рисунке выше, и подвижный интеллект (fluid intelligence), и умственная скорость резко снижаются примерно после 30 лет. Поэтому, если вы планируете участвовать в конкурсе Патнема, я предлагаю не ждать, пока вам исполнится 50 лет.
Причина того, что люди имеют разный уровень интеллекта, рабочую память, умственную скорость и так далее, заключается в том, что эти элементы являются результатом вклада и эффективности различных частей мозга. Высокая эффективность мозга в целом необходима для высокого интеллекта. Это известно из большого количества разнообразных неврологических исследований мозга, использующих методы визуализации. Помимо уже упомянутых элементов, для умственной скорости важны связи белого вещества и уровень миелинизации. Более эффективный мозг имеет меньшую среднюю длину пути сигналов.
Математика — один из самых лучших способов сортировки людей по интеллекту. Если вы хотите получить хорошее представление о том, насколько умён человек, выясните, какой самый высокий уровень математики он изучал и сдал. Люди, считающие себя очень умными, часто заблуждаются и сдаются под давлением действительно продвинутых математических задач. Мы знаем, что люди обычно переоценивают свой интеллект примерно на 30 пунктов — это огромная величина ошибки.
Данные службы занятости США показали, что самый низкий IQ, найденный среди людей, работающих в качестве математиков, составлял 115. Средний коэффициент интеллекта для этой группы составил 143. Таким образом, человек должен быть в топе 15%, чтобы заниматься математикой вообще, и должен быть сильно выше среднего, чтобы иметь «средний» математический IQ.
По материалам публикации (англ.).
Из комментариев
Это гораздо более объективное объяснение того, что я знал субъективно в течение некоторого времени. Я два года изучал математику в университете, и у меня был IQ-тест на 176 баллов. Но когда я работал в компании по программному обеспечению для стохастического моделирования финансовых рисков, математика была далеко за пределами моего понимания.
Однако есть ещё один аспект работы. Назовите это типом личности или как угодно, но мое «исследовательское» мышление было тем, что делало меня полезным среди всех закоренелых математиков. Они гораздо более линейны в своем мышлении. Требовался кто-то вроде меня, задающий вопросы. «Итак, что произойдёт, если я помещу большое положительное число в это поле, а отрицательное — в это?» Это бросало им вызов и заставляло их уравнения работать в реальном мире.
По какой-то причине я не создан для учёбы, и особенно для математики. Я очень практичный человек, и, несмотря на свой IQ (который, кстати, я считаю крайне ошибочным показателем интеллекта), ненавижу работать абстрактно. Дайте мне реальные проблемы, с которыми я могу работать, и я буду не хуже других. И вполне возможно, лучше, чем некоторые очень хорошие математики!
