Пример задачи
Вы знаете, что все задачи с кратким ответом на самом экзамене (профильный уровень) безошибочно решает лишь небольшая часть сдающих, а именно около 25 процентов. К сожалению, почему-то, статистики по всей России мне найти не удалось, может у вас есть точные данные или официальный анализ, можете написать в комментариях.
Но факт остаётся фактом. Да! Порой сразу после экзамена наступает озарение – ту же осознаются глуппые ошибки и хочется ударить от негодования по рядом стоящему дереву, но что толку. Драгоценные баллы уже бездарно потеряны ...
Даже подготовленные ребята, допускают «смешные» ошибки, или на несложном примере теряют неоправданно много времени. Почему? Как говориться – есть причины и нюансы.
И к каким действиям этот факт меня принудил? Я решил написать пару-тройку статей, в которых разберём несколько «хитреньких» заданий. Конечно, на самом деле никаких ловушек для вас составители задач не планировали, просто так их называют в математическом быту
Задача.Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Обратите внимание, что 9570 рублей это зарплата после удержания 13%. Значит разделив 9570 на 87 мы узнаем сколько рублей соответствуют 1 проценту, далее остаётся умножить полученный результат на 100, и мы определим заработную плату до удержания:
Многие привыкли решать через составление пропорции.
Всю зарплату (а она нам неизвестна) – это
х
рублей принимаем за 100%. 9570 рублей это зарплата после удержания и соответствует она 87 процентам. Пропорция:
9570 рублей — 87%
× рублей - 100 %
Вычисляем:
(9570:х) =(87:100) =>х=(9570*100):87=11000
Ответ: 11000
*В чём допускают ошибку и почему?
Многие очень привыкли к типу заданий, где данная в условии величина есть именно та, которую нужно принять за 100 процентов. И начинают «придумывать» такие пропорции как:
9570 рублей - 100%
×рублей - 87 %
В результате получают величину меньше 9570 и записывают её как ответ. Просто оцените изначально – если сказано, что это зарплата после удержания, то понятно, что в итоге мы должны получить число больше чем 9750.