Если включить логику, то ответ на данные вопросы, казалось бы, должен лежать на поверхности. Эти слова вроде бы надо произносить по аналогии со «свёклой». И поскольку слово «свёкла» правильно звучит именно так - [св’о́кла], то и вышеупомянутые тоже должны бы быть произнесены со звуками, обозначенными буквой «ё». Но! Никакой такой логической связи в этом случае искать не стоит.
То есть, хоть это и кажется странным, правильно – свеко́льник ([св’ико́л’н’ик]) и свеко́льный ([св'ико́л'ныj']).
Запомнить эту странность постараемся с помощью нехитрого стишка.
Про «ё» и «е», а также
свёклу и всё свекольное
В свёкле буква «ё» сидит,
Во все стороны глядит,
Как бы ей не потеряться
И со свёклой не расстаться!
Если свёклу в суп кладут,
Букве «ё» не места тут:
«Е» в свекольнике живёт
И свекольник стережёт.
И во всём свекольном тоже
Букву «е» увидеть можем.
В свекловодстве обитает,
В свекловичном восседает.
И внутри свеколки даже
«Е» всегда стоит на страже.
Только свёкла с «ё» в короне
Возвышается на троне!
ИТАК.
Ё – в слове «свёкла».
Е – в словах «свекольный», «свекловичный», «свекольник», «свекловодство», «свеколка».