Приветствую любителей головоломок и занимательных задач!
Предлагаю вновь обратиться к классическим головоломкам, которые больше века кочуют из одной книги в другую. Сегодня это будут задачи на отмеривание жидкости (в задачах встречаются вода, молоко, вино и т.д., но тип жидкости не имеет значения) с помощью ограниченного количества «неправильных» мер. В таких задачах предлагается два, три или четыре сосуда (кувшина, ведра, кружки, бочки) какого-либо объема, с помощью которых необходимо отмерить строго определенное количество жидкости. И предлагается найти минимальное число переливаний жидкости, необходимое для достижения результата. При этом особо указывается, что сосуды следует наполнять до верха, нельзя отмеривать на глаз, ставить метки на них и выполнять какие-либо другие операции.
Итак, вот несколько классических задач этого типа.
Три кувшина
Имеется кувшин объемом 8 литров, наполненный жидкостью. Также имеется два пустых кувшина объемом 3 и 5 литров. Как с помощью этих мер, сделав наименьшее число переливаний, оставить в одном из кувшинов ровно 4 литра жидкости?
Два ведра и река
Имеется два ведра объемом 15 и 16 литров, а также неограниченный запас воды в реке. Как с помощью этих двух сосудов отмерить ровно 8 литров воды, сделав минимально возможное число переливаний? Ведра можно наполнять из реки и опорожнять, просто выливая воду.
Снова два ведра и река
Имеется два ведра объемом 7 и 11 литров, а также неограниченный запас воды в реке. Как с помощью этих двух сосудов отмерить ровно 2 литра воды, сделав наименьшее число переливаний? Ведра, как и в предыдущей задаче, можно наполнять водой из реки и опорожнять.
Два кувшина и бочка
Имеется бочка объемом 120 литров, наполненная жидкостью. Также имеются два пустых кувшина объемом 5 и 7 литров. Жидкость можно набирать в кувшины, но ее нельзя выливать обратно в бочку – при опорожнении кувшинов жидкость безвозвратно теряется. Как в таких условиях оставить в каждом из двух кувшинов по 1 литру жидкости, сделав наименьшее число переливаний?
Те же два кувшина и бочка
Имеется та же бочка со 120 литрами жидкости и пустые кувшины объемом 5 и 7 литров. Но теперь условие меняется: жидкость из кувшинов можно переливать обратно в бочку. За какое минимальное число переливаний можно оставить в каждом кувшине по 1 литру жидкости?
Две бочки и два кувшина
Имеется две бочки объемом по 80 литров, наполненные жидкостью. Также имеется два кувшина объемом 4 и 5 литров. Жидкость можно как угодно переливать между бочками и кувшинами. Как за наименьшее число переливаний оставить в каждом из кувшинов ровно по 2 литра жидкости?
Поискав, можно обнаружить еще несколько десятков аналогичных задач, однако они отличаются друг от друга только числом и объемом мер. Поэтому для знакомства достаточно и этих шести примеров.
Ответ на головоломку будет опубликован в субботу 10 октября 2020 года. Если вы читаете этот материал позже, то ответ можете найти по ссылке.
Напоминаю, что задачи также публикуются в одноименном канале в Telegram.