А вы знаете, что человек действительно может врать и говорить правду одновременно?
Это называется "Парадокс лжеца ". Об этом размышляли многие философы. Давайте и мы поразмышляем. Мы же тоже немного философы, правда?
Что есть правда?
Есть какой-то предмет.
Выскажемся о нём.
К примеру: - В корзине лежит яблоко.
Если яблоко действительно лежит в корзине, то высказывание истинно. Значит противоположное высказывание (яблока НЕТ в корзине) будет ложным.
Итак у нас есть Фраза 1(+) - истина и Фраза 2 (-) - ложь.
Одно и то же яблоко не может быть одновременно в корзине и не в ней.
С этим всё ясно.
Что есть ложь?
Ложь - это высказывание, противоположное правдивому.
Ложь и Истина - взаимоисключающие понятия
Это всё верно и понятно. Правда?
Но Эпименид сказал...
Эпименид жил он в VII веке до нашей эры, то есть около 2700 лет назад.
Эпименид был не простым человеком, но философом и даже прорицателем. Жил он на острове Крит, то есть, был критянином. Предание гласит, что Эпименид так часто уличал своих соотечественников во лжи, что в конце-концов произнёс:
Все критяне - лжецы!
А? Что? Все критяне лжецы? А он-то кто? Он же тоже критянин!
Итак, если Епименид говорит правду, то лжецы все критяне, и он сам тоже, потому что он тоже критянин.
Это значит, что его высказывание - ПРАВДА.
Но если он говорит правду, он не может быть ЛЖЕЦОМ!
Вот вам и парадокс!
Если же он лжец, то его высказывание - обычная ложь и не более того.
Евбулид сказал...
Парадокс лжеца сформулировал Евбулид. Это ещё один философ, но жил он в Древней Греции и лет на триста позже Епименида - в IV веке до нашей эры.
Парадокс лжеца он сформулировал очень элегантно, сказав: "Я лгу".
Что????
Я лгу!
Итак, он говорит, что лжёт, когда говорит, что он лжёт. Минус на минус (двойное отрицание) даёт плюс и это значит... ТА-ДАМ!!!
ЧТО ОН ГОВОРИТ ПРАВДУ, говоря, что ОН ЛЖЁТ!
АААА!!!!
Но, возможно, он лжёт! Он лжёт про то, что лжёт и это значит... ОН ГОВОРИТ ПРАВДУ, когда говорит, что ЛЖЁТ!
Как это может быть?
О! Над этим думали многие философы.
Существует легенда, что Филит Косский покончил с собой, так как не смог жить, не осознав природу парадокса лжеца. А Диодор Кронос, считавшимся великим логиком своего времени, дал обет ничего не есть, пока не найдёт решение парадокса лжеца. Он умер от голода, так и не решив парадокс.
Евбулид, кстати, задавался и другими вопросами:
- Сколько зёрен нужно положить, чтобы получилась куча? Одно - зерно - точно не куча, два - не куча, а три?
- Сколько волос нужно потерять, чтобы считаться лысым? Две волосины? Мало. Три? Десять? Сто?
Задачи про лжецов часто используются в олимпиадах по математике и информатике. Как их решать?
Варианты могут быть разными.
Решать эти задачи нужно методом допущения. То есть, надо обрабатывать поочерёдно все варианты.
Пример задачи
Маша может попасть в школу волшебников, если сможет отличить лгуна от правдивца. Лгун и правдивец - это две девочки: Тина и Дина, которые встречают Машу у входа в школу.
Маша спросила у Тины: - Одна из вас лгунья, а вторая правдивица?
И Тина ответила: - Да, по крайней мере, одна из нас лгунья.
И тогда Маша сказала, что знает, кто из них кто, и оказалась права.
А вы смогли догадаться?
Решение:
Предположим, что Тина лгунья. Тогда получается, что она лжёт, а значит лжецов среди девочек нет. Но это противоречит условию задачи. Значит Тина говорит правду. В таком случае лгунья - Дина.