Здравствуй, читатель!
Эта статья для школьников, родителей и учителей. Недавно пятиклассница попросила помочь решить задачу:
Напечатаю еще раз, чтобы вам было удобнее читать.
На некотором острове 🏝 отдельными селениями живут два племени, "правдолюбы" и "лжецы".
"Правдолюбы" всегда говорят только правду, а "лжецы"- всегда только неправду. Жители одного племени бывают в селении другого племени, и наоборот.
В одно из селений попал путешественник, но не знает, в какое. Он задал один вопрос первому встречному и сразу установил, где он находится.
Что он спросил?
Опишу свои мысли.
По условию задачи путешественник знает, что в этих селениях живут два племени: "правдолюбов" и "лжецов".
А вот что они ходят друг к другу в гости, и что "правдолюбы" говорят всегда только правду, а "лжецы" всегда только неправду, об этом путешественник... знает или нет???
Непонятно по условию задачи.
Ладно, попробуем решить.
Первая ситуация.
Предположим, что он задаст вопрос: "Какое племя здесь живет?"
Рассуждаем. Если путешественник знает только о названиях племён и ничего более, то он, задав вопрос первому встречному:"Какое племя здесь живет?," может услышать два разных ответа, по которым он никогда не установит, кто именно живет в этом селении.
Исходя из условия задачи первая ситуация имеет место быть.
Вторая ситуация.
Предположим, что путешественник в курсе всех событий, а именно: жители обоих селений ходят друг к другу в гости и что одни говорят только правду, а другие только неправду.
Тогда задача с этим вопросом имеет два исхода. ☝Первый исход.
Попав в селение "Правдолюбов" и не зная об этом, естественно, путешественник спросит первого встречного: "Это какое селение?"
Первый встречный может оказаться жителем этого селения -правдолюбом. Он ему скажет правду: "Это селение Правдолюбов. "
Также,
Первый встречный может оказаться лжецом, который находится в гостях у правдолюбов. На вопрос:"Это чье селение?" - ответит неправду :"Это селение лжецов".
Как по этим ответам можно догадаться, какое это селение? Да никак.
Второй исход. Путешественник,попав в селение лжецов и не зная об этом, на вопрос: "Чье это селение?" может услышать тоже два разных ответа.
- Житель селения - лжец, ответит: "Это селение правдолюбов."
2. Правдолюб, находящийся в гостях у лжецов, скажет правду: "Это селение лжецов. "
Тоже по этим ответам нельзя догадаться, чье это селение.
Я зашла в тупик. Захожу в интернет и вижу ответ:
Ага, значит, вопрос не тот у меня.
Проверяю два исхода на вопрос из интернета:"Вы здесь живете?"
1. Попав на 🏝 в селение правдолюбов и не зная об этом, на вопрос: "Вы здесь живете?", правдолюб, живущий в этом селении, ответит:"Да".
Если первый встречный -лжец, то тоже ответит "Да".
Путешественник может сделать вывод, что это селение "Правдолюбов", потому что любой встречный будет отвечать: "Да". Логично.
2. Попав в селение лжецов и на вопрос: "Вы здесь живете?", лжец, живущий здесь, ответит:"Нет". И правдолюб, находящийся в гостях, тоже ответит: "Нет".
Ну а теперь делаем выводы: Если любой встречный ответит "Да", то это селение правдолюбов. Если любой человек ответит
"Нет" -это селение лжецов.
Я, лично, не могла догадаться какой вопрос задал путешественник. Пришлось обратиться к интернету.
Я так долго "крутила" задачу в голове, что перед тем, как заглянуть на сайт, уже готова была понять ее. На это у меня ушел час.
Как вы думаете, как долго будет решать эту задачу пятиклассник?
- Наверняка обратится сразу к интернету и спишет только ответ без всяких рассуждений и мало чего поймет в ней.
- А, может, обратится к взрослому, что и произошло в нашем случае. Вопрос был задан по телефону и я не готова была объяснить, как записать решение этой задачи. Моя пятиклассница просто переписала ответ из интернета, но устные мои рассуждения поняла.
Да и где взять время для подробных записей, если у неё ещё куча домашних заданий?
А есть и другие дети.
Будут долго и упорно сидеть, рассуждать, строить догадки, делать выводы,записывать все варианты решений, не считаясь со временем.
Это истинные математики. Таких немного, но они есть.
С вами автор: Любовь.
Доброго здоровья всем, кто заходит на мой канал. Успехов в решении задач.