Иоганн Кеплер, профессиональный астролог, отнюдь не был свободен от суеверий. Но он также являлся одаренным математиком, а главное — оказался нужным человеком в нужном месте и с верными данными, что позволило ему найти первый поистине универсальный научный закон астрономии.
Религиозные преследования в южной Германии и Австрии вынудили лютеранина Кеплера переехать в Прагу, где он стал помощником Тихо Браге. Датчанин рассорился с друзьями в родной стране и стал придворным астрономом Рудольфа, императора Священной Римской империи. Правление слабого политика Рудольфа привело к расколу германоязычного мира и Тридцатилетней войне. Однако он был большим покровителем искусств и наук, много сделавшим для грядущей научной революции.
После смерти Тихо в 1601 году Кеплеру были завещаны записи его наблюдений за движением планет, которые датчанин тщательно вел всю жизнь. В отличие от Тихо, Кеплер был коперниканцем, но, как и сотни астрономов до него, он полагал, что планеты движутся по идеальным окружностям. Самые точные данные Тихо относились к Марсу, и Кеплер потратил шесть лет на их изучение. Свои выводы он опубликовал в 1609 году под громким названием Astronomia Nova («Новая астрономия»). Планеты двигались вокруг Солнца вовсе не по окружностям; единственная осмысленная возможность состояла в том, что они движутся по эллипсам.
Смена фокуса
Геометрия эллипса была хорошо изучена еще в классическую эпоху Древней Греции. Он принадлежит к семейству кривых, называемых коническими сечениями, которые получаются, когда плоскость рассекает конус. У эллипса имеются две фокальные точки, или фокуса, причем сумма расстояний от любой точки на кривой до двух фокусов всегда одинакова. Окружность — это просто частный случай эллипса, у которого оба фокуса совпадают.
Кеплер свел движение планет к трем математически строгим законам: первый просто говорит, что планеты движутся по эллипсам, второй описывает, как планеты ускоряются на участках орбит, более близких к Солнцу, и замедляются, удаляясь от него. Математически это выражается тем, что отрезок, соединяющий планету с Солнцем, заметает одинаковые площади за любой выбранный отрезок времени, в каком бы месте орбиты вы эту площадь ни измеряли. Наконец, третий закон утверждает, что квадрат орбитального периода планеты пропорционален кубу ее среднего расстояния от Солнца.