В одной из недавних моих статей был рассказан классический метод интервалов.
Но я обещала поделиться с вами лайфхаками!
Итак, оказывается для определения знака на интервалах не обязательно проводить довольно рутинные вычисения. Можно поступить проще.
1. Определяем знак на крайнем справа интервале (помните, я говорила, что эта привычка нам пригодится). Сделать это можно, определив знаки каждого коэффициента, стоящего перед неизвестным, которое находится в самой большой степени (знак старшего коэффициента) в каждом множителе.
2. Далее знаки будут чередоваться, за исключением того случая, когда "нуль функции" появился у нас чётное количество раз (это так называемые "нули чётной степени"). При переходе через такие точки знак функция не меняет. Помните, что если дискриминант в квадратном уравнении равен нулю, то корень не один, а всё равно два (это так называемые "совпадающие" корни).
Вот и всё!
Напминаю, что в сентябре всем 10-классникам, начавшим подготовку к ЕГЭ, я рекомендую перерешать все задания №15, связанные с решением дробно-рациональных неравенств!
А с чего начали свою подготовку к ЕГЭ профильного уровня Вы?