И снова здравствуйте, любители неординарной математики!
Бесконечные математические операции представляют большой интерес как для математиков, так и для обычных обывателей хотя бы неординарностью ответов.
В своей небольшой публикации я решил в очередной раз показать, что в математике нет преград. Для человеческого воображения уж точно :)
Когда-то давно я уже писал о бесконечной сумме всех натуральных чисел. Согласно преобразованиям, до которых дошел гениальный индийский математик Сриниваса Рамануджан, мы знаем, что сумма всех натуральных чисел равна невероятному...
Невероятно, но факт. Еще более необычно, что это невероятное математическое преобразование нашло применение в теории струн...
Если интересно, как оно так получается, то внизу я оставлю ссылку на свою публикацию с пояснениями.
Сейчас же, хочу показать, что бывает, когда бесконечно умножаешь одно и то же число на само себя.
Фактически, все что мы вытворяем с бесконечными штуками, происходит по нашей воле. Мы здесь закон :)
Так вот, такое бесконечное произведение пятёрок довольно просто вычислить. Попробуйте догадаться сами чему оно равно. Лично я, вряд ли допер до этого, но т.к. сразу увидел ответ, то уже никогда не узнаю, смог бы до этого дойти или нет...
Из-за того что произведение бесконечное, вполне законно можно сделать допущение, что произведение всех пятерок начиная со второй и до бесконечности, равно сумме произведения R.
Пятерок много и не умножив один раз на 5 мы ничего не теряем. Записываем, что получилось.
Видите, как просто укрощать бесконечные ряды. Осталось лишь вычислить R!
И вычислить R совсем не тяжело, ведь есть только одно число, подставив которое, равенство будет верным.
Таким образом, получается, что бесконечное произведение пятерок равно нулю.
Невероятно, но факт. Это выглядит просто абсурдно, но попробуйте доказать обратное, как говорится...
Публикация создавалась исключительно в ознакомительно познавательных целях. Не забудьте про лайк - это крайне важно! Спасибо!
Источник вдохновения - канал Mathologer на ютьюб.
Полезная ссылка:
Чему равна сумма всех натуральных чисел?