Привет! Это второй урок базового курса по подготовке к ЕГЭ по информатике. На этом уроке мы с вами изучим метод триад и тетрад. А еще разберем полезности для двоичной СС.
С помощью метода триад и тетрад вы научитесь легко переводить числа между СС основанием которых является степень двойки. Это двоичная, четверичная, восьмеричная и шестнадцатиричная СС.
Для этого нам с вами нужно научится строить таблицу триад и тетрад. Сделать это очень просто.Таблица заполняется столбиками, поочередно.
Первый столбик - Выписываем 8 нулей, затем 8 единиц.
Второй столбик - уменьшаем количество 0 и 1 в два раза, т.е. записываем 4 нуля и 4 единицы, повторяем это дважды.
Третий столбик - еще в два раза уменьшаем нули и единицы. Чередуем 2 нуля и 2 единицы до конца столбика.
Четвертый столбик - чередуем нули и единицы.
Таким образом мы с вами построили таблицу тетрад(нужна для шестнадцатиричной СС), но внутри нее есть есть таблица триад(для восьмеричной СС). А внутри таблицы триад, есть таблица диад(для четверичной СС).
Для вашего удобства давайте запишем таблицу и выпишем значения для десятичной СС и шестнадцатиричной СС.
Как пользоваться этой таблицей?
Давайте представим что у нас с вами есть некоторое шестнадцатиричное число СE5. Нам нужно перевести это число в двоичную СС. Мы могли бы воспользоваться тем что уже умеем, т.е. перевести это число в десятичную СС, а потом в двоичную. Но это долго, можно запутаться и т.д. Поэтому мы сделаем с вами все намного проще. Смотрим по таблице:
С = 1100, Е = 1110, 5 = 0101, отсюда следует что СЕ5 = 110011100101.
Каждая шестнадцатиричная цифра является тетрадой в двоичной системе счисления
Каждая восьмеричная цифра является триадой в двоичной системе счисления
Каждая четвертичная цифра является диадой в двоичной системе счисления
Рассмотрим пример когда у нас есть двоичное число
Число 1101001011 в двоичной СС, нам нужно перевести в восьмеричную СС. Нам нужно разделить это число на триады, начиная справа. Получится 1 101 002 011 и добавим к единице два незначащих нуля.
Я советую вам потренироваться самостоятельно переводить числа с помощью этой таблицы.
Задание 1
Число 10101000100111 в двоичной СС переведите в 4 СС, 8 СС, 16 СС
Задание 2
Переведите в двоичную систему счисления числа: 3256(8 СС), 1311(4 СС), FD91 (16 СС)
Если возникнут трудности и нужны будут ответы, то пишите коментарии, обязательно отвечу.
Полезности для двоичной системы счисления
- Числа которые в двоичной системе счисления оканчиваются на ноль - четные, на единицу - нечетные;
- Если число имеет вид 2^n, то оно записывается в двоичной СС как 1 и n нулей. Например 2^5 = 100000
- Числа которые делятся на 2 в n-ой степени, оканчиваются на n нулей.
- Если известна двоичная запись числа, то двоичную запись этого же числа помноженного на два можно легко получить приписав в конец ноль. Например 12 = 1100, 24 = 11000, 48 = 110000
На этом наш второй урок базового курса по подготовке к ЕГЭ по информатике заканчивается. А тем кто еще не успел, я советую познакомится с демоверсией ЕГЭ по информатике 2021