Найти тему

Бесконечность минус бесконечность. Каков результат?

Математика онлайн. Доступно о сложном

Что получится, если от бесконечности отнять бесконечность?
Что получится, если от бесконечности отнять бесконечность?

Здравствуйте, уважаемые любители математики!

"Бесконечность минус бесконечность" - это сокращение фразы "предел разности двух бесконечно больших функций.

Скобки ставят, чтобы подчеркнуть, что запись условная.

Рассмотрим конкретный пример.

От бесконечности отнимаем бесконечность, получаем бесконечность
От бесконечности отнимаем бесконечность, получаем бесконечность

Итак, в этом случае разность двух бесконечно больших функций - бесконечно большая функция.

Следующий пример:

Бесконечность минус бесконечность - ноль
Бесконечность минус бесконечность - ноль

Получилось, что разность двух бесконечно больших функций - бесконечно малая функция.

Еще один пример:

Бесконечность минус бесконечность . Получаем единицу
Бесконечность минус бесконечность . Получаем единицу

Результат вычитания двух бесконечно больших - функция, имеющая на бесконечности конечный предел (но, при этом, не бесконечно малая).

Подведем итоги

При вычитании бесконечно больших функций может получиться функция любого вида.

Т.е. заранее, ДО вычисления конкретного предела, невозможно предсказать (определить), что получится. Поэтому говорят: "Неопределенность".

Как Вы думаете, каким будет результат, если сложить две положительные бесконечно большие функции?

Что будет, если к бесконечности прибавить бесконечность?
Что будет, если к бесконечности прибавить бесконечность?

Ответ - в самом конце статьи.

Другие статьи серии "Лайфаки для студентов"

Рубрикатор канала

О канале

Тесты по математике

Не забудьте подписаться на канал, если

- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;

- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).