Сколько стоит наполнить бочку для полива

Приветствую тебя, читатель, на канале "Простая математика".

Владельцы частных домов и садовых участков устанавливают емкости для воды (а иногда и других жидкостей, например, жидкого топлива). Эти емкости используются для естественного прогрева воды, и последующий хозяйственных и бытовых нужд, а также для создания аварийного запаса. Обычно, для обслуживания емкости используется два шланга. Первый, для наполнения емкости, подключен к верхней части емкости. Второй, для опорожнения емкости, - к нижней или к дну. Редко когда оба шланга используются одновременно. Обычно наполняют емкость не более полчаса, а расходуют в течении часов и дней, после прогрева воды. Последнее позволяет отказаться от двух шлангов и использовать только нижний для наполнения и слива (естественно, нужно будет установить тройник, для соединения подвода и слива воды в один шланг к емкости). Многим людям это кажется неправильно, так как, как они думают, что вода в емкости "давит" всей своей массой на поступающую воду и затрудняет или делает невозможным поступление ее в емкость. В действительности это заблуждение.

Согласно закону Данииила Бернуулли давление жидкости не зависит от ее массы, а только от ее высоты. Другими словами, подать жидкость под слой жидкости легче, чем поднять ее над слоем жидкости.

Попробуем грубо прикинуть экономию энергию при подаче жидкости в низ емкости. Условия задачи следующие. Пренебрегаем трением в шлангах, разницой в потерях энергии на истечение воды в воду и воздух. Считаем, что емкость всегда наполовину наполнена (разница между уровнем воды и входом верхнего шланга - 0,6 м).

Для 200 литров (0,2 м3) имеем экономию энергии: 0,2 м3* 1000кг/м3 (плотность) * 9,8 м/с2 (ускорение свободного падения) * 0,6 м / 0,3 (КПД насоса) = 3,9 кДж

При стоимости эл. энергии 6 руб/кВт*ч, имеем что 3,9 кДж это 0,66 копейки. Если все лето наливать бочку через день, то получим

90 дней/2 * 0,66 копейки = 30 копеек

У меня на дачи два шланга подходят к бочке. На выходе из верхнего, внутри бочки, установлен клапан с грушей из сливного бочка унитаза, для автоматического отключения воды при наполнении бочки.

Прикинем сколько энергии и денег надо для наполнения бочки с водой в течении лета через день. В первом приближении потери давления на трение и подъем воды - 1 атм (10 м.в.ст). В пропорции (0,6м - 10м) увеличиваем величины, полученные ранее, и получаем - 65 кДж или 5 рублей.