Проработав 13 лет школьным учителем математики, могу с уверенностью сказать: редкий ребенок приходит в пятый класс, умея решать текстовые задачи. Даже в задачах на одно действие дети допускают ошибки, не говоря уже о более сложных случаях. Многие при виде текстовой задачи просто впадают в ступор. Предлагаю поразмышлять вместе, почему так получается. У меня, конечно, есть мысли на этот счет, но хочется выслушать мнения учителей и родителей.
Для затравки расскажу преинтереснейшую историю. Пригласили меня как-то давным-давно в качестве репетитора к пятикласснице. Маму девочки, конечно же, беспокоили оценки: в начальной школе девочка училась на «4» и «5», а в пятом классе почему-то по математике стало «2» и «3».
Прихожу к девочке. Вижу, что вычислительные навыки более или менее сформированы, таблицу умножения знает (уже хорошо). Знает правила. Задачи решать не умеет от слова совсем. Училась по учебнику Петерсон в начальной школе, учится по Петерсон и в 5 классе. А там… маловато одних вычислительных умений, чтобы иметь «4» и «5».
Даю задачу. За давностию лет текст задачи я уже не помню, но помню, что с горем пополам, с моей большой помощью мы по условию задачи нарисовали прямоугольник, у которого одна сторона была известна, а другая состояла из двух частей. Требовалось найти площадь. Примерно так:
Спрашиваю:
- Как найти площадь прямоугольника?
- Надо длину умножить на ширину!
- Правильно! Но смотри, здесь одна сторона известна, а другую еще надо найти. Давай подумаем, как же ее найти.
-Я знаю!!! Надо 3 умножить на 5!
(Так… где-то что-то сломалось. Будем на практике выяснять, как найти сторону)
Черчу на бумажке отрезок, состоящий из двух частей. Прошу измерить части и весь отрезок по линейке. Измерять умеет. Части 3 и 4 см, весь отрезок 7 см. Черчу еще один. Даю измерить только части. 2 и 6 см. Отбираю линейку, спрашиваю:
- Как теперь найти весь отрезок, если мы знаем части, а линейки у нас уже нет?
- ??????????????
- Давай на первый отрезок смотреть. Там были части 3 и 4, а весь отрезок 7. Каким действием можно получить 7?
- 3+4
- Правильно! А как теперь второй отрезок найти?
- 6:2.
(О, математические боги, дайте мне силы!)
- Почему разделить надо? Вот же (показываю отрезок, где 3, 4 и 7) в такой же ситуации ты говорила, что части надо сложить!
- Потому что 6 делится на 2. А там не делилось, поэтому там сложить.
Опять взываю к математическим богам, с их помощью выясняем все же, что там, где 6 и 2, тоже надо сложить, и вообще во всех подобных ситуациях надо сложить. Проделываем это еще на нескольких отрезках. Вроде поняла. Возвращаемся к нашему прямоугольнику.
- Давай теперь еще разок подумаем, как же найти сторону прямоугольника.
- Надо 3 умножить на 5.
(Все. Математические боги бессильны. И я похоже вместе с ними)
- Да почему умножить-то надо???
- Потому что это задача про площадь, а про площадь надо умножать!
Занавес.
Понимаете, да? В начальной школе на «4» и «5» было достаточно уметь считать, измерять по линейке, знать таблицу умножения и правила типа «про площадь надо умножать». А в 5 классе недостаточно. Мама девочки считала, что учитель придирается к девочке и занижает ей оценки. Пришлось объяснить маме, что это не так. Тут же выяснила, как девочка писала контрольные в начальной школе (нереально писать контрольные по Петерсон на «4» и «5» с такими познаниями в математике). Оказалось, мама купила книжку, по которой учительница давала контрольные работы, и с девочкой заранее дома прорешивала. То есть, видимо, решала мама, а девочка, обладая хорошей памятью, просто запоминала, ничего не понимая, как китайскую грамоту.
Предлагаю читателям обсудить, что же сломалось в системе начального образования. Интересует мнение как родителей, так и учителей начальной школы. Добро пожаловать в комментарии!
Сразу хочу сказать, что упомянутый здесь учебник Петерсон нельзя рассматривать как корень вселенского зла, поскольку такие клинические случаи нередки и при обучении по другим учебникам.