Задача 1.
Один угол параллелограмма на 62 градуса больше другого. Найдите наибольший угол.
Зная, что в параллелограмме противолежащие углы равны, делаем вывод, что угол А и угол С равны. Значит условие относится к углам, которые принадлежат одной стороне. Допустим угол В больше угла А на 62 градуса. Тогда обозначим угол А за "х", а угол В соответственно получим "х+62".
Углы А и В являются односторонними углами при параллельных прямых AD и ВС и секущей АВ. Тогда их сумма равна 180 градусов:
Решаем простое линейное уравнение:
и получаем:
Значит нашли наименьший угол. Остается только добавить 62 градуса и получить значение большего угла:
Задача 2.
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41 градус.
Отметим на рисунке угол, который биссектриса образует со стороной ВС:То
Тогда из рисунка заметим, что этот угол ALB и угол DAL равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей AL.
AL из условия биссектриса, тогда угол DAL равен углу LAB:
Остается только найти величину угла DAB, который и является острым углом параллелограмма: