Две окружности с центрами в точках О₁, О₂ и радиусами 4 и 5 соответственно касаются внутренним образом в точке Т.
Точки А и Р лежат на окружностях так, как показано на рисунке, причем известно, что АР = √5, и АР — касательная к окружности с меньшим радиусом.
Найдите величину угла ∠АТD (в градусах).
Примечание. Похожая задача предлагалась на математической олимпиаде в Сингапуре в 2010 году (условие незначительно изменено).