Математика онлайн. Доступно о сложном
Добрый день, уважаемые любители математики!
Сначала мы разберемся, как находить корни. А в конце статьи ответим на вопрос в заголовке.
По следствию из основной теоремы алгебры любое алгебраическое уравнение степени n имеет ровно n корней (вообще говоря, комплексных) с учетом их кратности.
Значит, любое квадратное уравнение имеет ровно 2 корня.
Первый случай (дискриминант больше нуля) очень подробно изучается в школе.
Второй случай (дискриминант равен нулю) тоже, наверное, понятен. В школе в этом случае говорят про один корень.
Чтобы разобраться с третьим случаем, надо научиться извлекать корни из отрицательных чисел.
Квадратный корень из -1 называется мнимой единицей и обозначается буквой i.
Посмотрите на рисунке, как извлекать квадратные корни из других отрицательных чисел.
Обратите внимание на последний пример. Он не очень красивый, но такие случаи на практике часто встречаются.
Теперь можно решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.
Вернемся к вопросу в заголовке.
В школе изучают только действительные корни.
Если дискриминант отрицательный, то корни комплексные, т.е. действительных корней нет.
Поэтому в школе говорят: "Корней нет".
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Другие статьи серии "Нестандартные задачи"
О канале