Деревянная Тихвинская церковь в Костино была выстроена в первой половине XVIII века. Точнее, в этот период времени она находилась на территории одного из соседних сел, откуда в середине XIX столетия была перевезена в Костино.
На новом месте храм простоял недолго: он был заменен каменной церковью, построенной по проекту архитектора Николая Струкова. По другим данным, этот архитектор спроектировал лишь трапезную, которая была возведена (или, согласно некоторым источникам, перестроена) в конце XIX столетия.
С архитектурной точки зрения здание храма близко к типовым проектам: это четверик, увенчанный единственной главой, к нему примыкает трапезная. Над храмом высится колокольня.
В 60-е годы XIX века церковь была обнесена каменной оградой, возле храма появилась сторожка. В 90-е годы того же столетия в церкви был установлен новый иконостас, состоявший из пяти ярусов, покрытый позолотой.
В 30-е годы XX века богослужения в храме были прекращены. Последним настоятелем церкви стал Владимир Писарев. Он был расстрелян на полигоне в Бутово, который также называют «Русской Голгофой» (здесь в годы советской власти проводились массовые казни священнослужителей). В настоящее время В. Писарев причислен к лику святых.
В 40-е годы XX века в здании церкви находилась школа. Позднее храм был превращен в склад. Долгое время в церковных помещениях находились прилавки мясного рынка.
В середине 90-х здание было возвращено верующим. В храме были проведены ремонтно-восстановительные работы, в настоящее время он является действующим. Богослужения совершаются по воскресеньям и в праздничные дни. Настоятель храма — Игорь Обухов.