Математика онлайн. Доступно о сложном
Добрый день!
Если находить данный предел обычным способом, то надо разделить и числитель, и знаменатель на корень из x, а затем провести довольно громоздкие выкладки.
Давайте научимся называть ответ, глядя на задание!
И числитель, и знаменатель стремятся к бесконечности, т.е. мы имеем неопределенность (бесконечность делится на бесконечность).
Начнем анализировать со знаменателя (он проще).
Если x неограниченно увеличивается, то пятерка становится практически неразличимой.
Под знаком предела ее можно не писать.
Если говорить научным языком, то мы заменяем под знаком предела бесконечно большую функцию на более простую эквивалентную ей бесконечно большую фунцию.
Аналогично, в числителе под знаком предела можно оставить только корень из 2x. Единицу на бесконечности можно не учитывать. А корень из 3x стремится к бесконечности медленнее, чем 2x.
Таким образом, ответ в задании будет такой же, как в пределе:
Другие статьи серии "Лайфаки для студентов"
О канале
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).