Собратьям по перу
Пять лет назад я написал для Газеты статью. Тогда они взяли из моей статьи только информацию и написали свою статью. Мне кажется, что та актуальность до сих пор не пропала, и я предлагаю её вашему вниманию. Итак,
Собратьям по перу или Осторожно: Википедия.
В деле своём без излишней тревоги
Мы затвердили с давнишней поры
То, что горшки обжигают не боги,
Ну, а не боги, так – дуй до горы.
Только по той продвигаясь дороге,
Нам бы вдобавок усвоить пора:
Верно, горшки обжигают не боги,
Но обжигают их мастера!
Это послание Александра Твардовского “Собратьям по перу” я вспомнил, когда случайно зашёл на Википедию в статью “Сингония”. Впрочем, вспомнил я его позже, а сначала сильно расстроился. Но прежде чем перейти к причинам моего огорчения, попробую объяснить суть этого термина.
В нашей жизни мы сталкиваемся с тремя состояниями веществ: газообразное, жидкое и твердое. В последнем следует особо выделить кристаллическую форму, где, в отличие от всех других, расположение атомов строго упорядоченно. Для описания их структуры вводится понятие элементарной ячейки, – некоторого объема кристалла, размножением которого во всех трех направлениях пространства можно описать структуру всего кристалла. Элементарные ячейки имеют форму параллелепипеда, размеры и форма которого описываются длинами трех сторон (a, b и c) и углами между ними (a, b и g). Простейшая по форме (но не по описанию) из них – кубик: все три стороны равны, углы между ними – 90 градусов.
Оказывается, для описания ячейки не обязательно приводить расположение всех атомов, поскольку она обладает внутренней симметрий. По определению, симметрия есть свойство фигуры совмещаться с собой при изменении её положения в пространстве. Например, если квадрат повернуть вокруг его центра на 90 градусов, опять получим исходную фигуру. Шестиугольник достаточно поворачивать на каждые 60 градусов, а параллелограмм можно совместить только поворотом на 180. В кристаллографии используются повороты на 360 (тождество), 180, 120, 90 и 60 градусов либо в “чистом” виде, либо с отражением в плоскостях или особых точках. Трехмерные фигуры можно поворачивать в разных направлениях. Прямоугольный параллелепипед можно повернуть до совмещения на 180 градусов в трех взаимноперпендикулярных направлениях, а для параллелепипеда с параллелограммом в основании такое направление будет только одно.
Исходя из таких симметрийных отношений все элементарные ячейки относят к нескольким видам – сингониям. Обратите внимание - симметрийных отношений! Их всего шесть: триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, гексагональная (тригональная), кубическая.
Теперь вернемся к Википедии. В статье “Сингония” читаем: “Разбиение на кристаллические системы выполняется в зависимости от набора элементов симметрии, описывающих кристалл”. С данным утверждением я полностью согласен, но далее читаем: отнесение к триклинной сингонии делается на основании того, что a¹b¹c и a¹b¹g, к моноклинной – a¹b¹c и a=g=90¹b…тетрагональной – a=b¹c и a=b=g=90 и т.д. Как же так? Мы только что говорили о симметрии, причем тут параметры?
Нарушение логики здесь не самое страшное, это далеко не все заметят. Гораздо страшнее измененное содержание, а вот это может заметить только специалист, и то не всякий. Здесь я опять должен сделать научное отступление. Практически любая задача решается в определенной системе координат. Космонавт на околоземной орбите по отношению к Земле летит со скоростью 8 км/сек, но по отношению к своему кораблю он неподвижен. Ну, почти. Так же и в кристаллографии: для однозначности определения система координат должна быть незыблемой, как говорят математики, инвариантна по отношению к преобразованиям. Теперь рассмотрим моноклинную сингонию, где, по определению, присутствует только одно направление, допускающее разворот на 180 градусов. Если две координатные оси не перпендикулярны данному направлению, то при развороте они не совпадут сами с собой и возникнут ещё две дополнительные координатные оси. Какая уж тут инвариантность! Если же и третья ось не совпадает с данным направлением, то таких дополнительных осей будет целых три – целое шестимерное пространство. Отсюда следует, что одна ось должна совпадать с направлением вращения, а две другие должны быть перпендикулярны ей: a=g=90. И всё! Как бы вы не старались, никаких других соотношений вы здесь не найдёте, тем более никаких неравенств. В тетрагональной сингонии присутствует одно направление с вращением на 90 градусов. Следуя той же логике, получаем: a=b и a=b=g=90, но никаких ограничений на c не накладывается.
Именно так и описано в библии кристаллографов “Международных таблицах для кристаллографии” (International Tables for Crystallography. Volume A: Space group symmetry. International Union of Crystallography, Kluwer Academic Publishers, 2002), изданных международным Союзом Кристаллографов (IUCr). На странице 15 в таблице 2.1.2.1 читаем; сингония – моноклинная; ограничения на параметры элементарной ячейки – a=g=90; параметры, требующие определения – a, b, c и b. Ни слова о неравенстве. Тетрагональная сингония – опять ни слова о неравенстве параметра с. Теперь посмотрим учебник “Основы кристаллографии” (Страница 20, Fundamentals of Crystallography. Edited by C.Giacovazzo. International Union of Crystallography, Oxford science publications, 1994), изданный под патронажем того же Союза Кристаллографов: “В стандартной моноклинной ячейке ось второго порядка [тот самый поворот на 180о] параллельна оси b, углы a=g=90о, на угол b и соотношения a:b:c ограничения не накладываются”. То есть угол b может быть любым, в том числе и 90о, а все или хотя бы два параметра могут быть равными друг другу.
Думаете фантазия? Ничуть! Вот результаты моего исследования соединения Bi2.27Sr1.73CuO6.21(в скобках приведены ошибки определения параметров): a=5.3869(4) Å, b=5.3874(4) Å, c=24.579(3) Å, b=90.01(1) a=g=90. В пределах ошибок a=b и a=b=g=90, то есть, следуя логике статьи, ячейка относится к тетрагональной сингонии. Но с таким подходом вам никогда не удастся определить структуру, поскольку ячейка моноклинная. Хороший ученый всегда немножко сомневается даже в своих результатах, не говоря уже о чужих. Однако здесь легко всё проверить. Родственные ему соединения являются важными материалами в промышленном производстве высокотемпературных сверхпроводящих проводов, поэтому структуру указанного выше вещества исследовали неоднократно. Кроме того, его структура относится к так называемым модулированным, которые нельзя описать в трехмерном пространстве. Поэтому при разработке метода определения таких структур в конце 80-х начале 90-х годов его использовали как модельное. В итоге – десятки публикаций, и везде одно и тоже: структура моноклинная. Может быть это исключение, которое подтверждает правило? Посмотрим. Одним из благ цивилизации являются базы данных. Проверка по одной из них, неорганической структурной базе данных (ICSD), находит 66 моноклинных структур с углом моноклинности b=90, из которых шесть имеют равные параметры aи b, а у одной из них практически выполняется условие a=b=c. Сравнили с Википедией? Комментарии кажется излишни.
К оправданию авторов статьи следует сказать, что нас так учили. В том числе и меня. И во всех учебниках по кристаллографии (русских, по крайней мере) повторяется одна и та же ошибка. Наверно поэтому, начиная читать лекции студентам двадцать лет тому назад, я тоже сначала приводил те же установки. И это при том, что к тому времени в моем профессиональном опыте уже был случай, когда неправильный выбор сингонии на основании параметров не позволил мне расшифровать очередную структуру. Спасибо студентам, они у нас умеют задавать неудобные вопросы.
Такие ошибки страшны не сами по себе, гораздо хуже другое. Зарегистрировавшись на Википедии, я попытался исправить эти ошибки. Каково же было мое изумление, когда я на следующий день увидел данную статью в первозданном виде. Выяснив, кто убрал мои изменения, я написал этому человеку в обсуждении всё то, что я привёл выше и попросил помочь исправить. В ответ я получил следующее: “Помогать править статью в соответствии с «выше изложенными представлениями» я не буду. Более того, я буду препятствовать таким правкам. Если вы находите «ошибку всех советских/российских учебников по кристаллографии», то это не обязательно означает, что правы вы, а не учебники. –Tretyak”. И никакого намека на доказательство, в чем я был не прав. Кому-то и этого показалось мало, и ниже я нашел такой комментарий: «Мило, во всех "российских и советских учебниках" вопиющие ошибки. А нам бы почитать светочей кристаллографии... Фраза "когда в триклинной сингонии все параметры будут равны, а все углы будут равны 90 градусов" - выдает полную некомпетентность в этом вопросе топикстартера. "только после расшифровки структуры соединения" - Федоров нервно отдыхает. Д.Ильин”. Я очень уважаю Евграфа Степановича Фёдорова. Ничего не зная о элементарных ячейках и рентгеноструктурном анализе, он вывел то, чем до сих пор пользуются современные кристаллографы. Но и он много не сделал. Например, он не вывел четырехмерные пространственные группы поскольку статья Петера Де Вольфа, заложившая основы 3+d мерной кристаллографии появилась 85 лет после его труда. Он не знал о существовании в кристаллах осей 5, 8 и 10 порядков (в классической кристаллографии их нет), поскольку Дан Шехтман получил Нобелевскую премию за открытие квазикристаллов (1982) только в 2011.
Самое страшное не сами ответы. Оба этих человека являются физиками. Правда, один из них электронщик-схемотехник. Другой тоже не имеет отношения к кристаллографии, но зато он автор нескольких тысяч статей в Википедии. Если они написаны с таким же знанием, как и статья о сингонии, то сами решайте, стоит ли доверять Википедии и нет. Я для себя уже решил.
А.В.Миронов.
P.S. На страничке одного из комментаторов (Д.Ильин) я нашел правила его поведения. Вот одно из них (выделено мною): “Убеждения участника по стилю поведения в Интернет: Никогда не переходить на личности, типа: "Почитайте сперва литературу", "Ваше мнение никого не интересует", "Вы неграмотны" - это корректные, но оскорбительные фразы. За грубые фразы типа: "Сам дурак" или "Пошел на х.." пишущего нужно немедленно банить, что делается в достойных уважения сайтах”. Без комментариев.
P.P.S. Ещё несколько моих “профессиональных” статей: элементарная ячейка, квазикристаллы, модулированные структуры, рентгеноструктурный анализ. В лучшем случае статьи отсутствуют, хуже – неполны. В самом худшем – с откровенными ошибками. Или и то, и другое. Например, рентгеноструктурному анализу отведено всего 15-20 строк. А ведь за “рентген” и “структурный анализ” было вручено порядка 20 Нобелевских премий. В статье утверждается, что “Явление дифракции рентгеновских лучей на кристаллах открыл Лауэ, теоретическое обоснование явлению дали Вульф и Брэгг (условие Вульфа — Брэгга). Как метод, рентгеноструктурный анализ разработан Дебаем и Шеррером”. Лауэ высказал предположение о возможности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах, а сам эксперимент впервые провели Фридрих и Книппинг. Теоретическое обоснование рентгеновской дифракции и основные формулы, используемые и сейчас в рентгеноструктурном анализе вывели Дарвин и Эвальд, а совсем не Брэгг и Вульф. А сам рентгеноструктурный анализ как метод (т.н. проблема начальных фаз) был разработан в первую очередь трудами Паттерсона (1935, метод Паттерсона), Карле и Хауптманом (50-е годы, прямые методы, Нобелевская премия 1985), Де Вольфом (1974, 3+d мерная кристаллография), Бриконем и Гилмором (80-е, метод максимальной энтропии), Осзалани и Сюто (2004, charge flipping method – русского перевода я пока не встречал) и очень многих других, вклад которых, пожалуй, побольше, чем у Дебая и Шеррера.
Мне это сильно напоминает историю в исполнении математика:
Через Греко-Палестину,
Пряча ладан в ятаган,
Делал хадж на Украину
Римский папа Чингисхан.
…
(Олег Горяйнов “Долой химеры!”)
